农民工在工作中遇车祸，单位应承担的责任主要包括工伤赔偿责任，并可能涉及与第三方侵权责任的竞合处理。以下从不同角度详细分析：
一、工伤赔偿责任
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。农民工在工作中遇车祸，若符合这一条件，应被认定为工伤。
- 单位应在事故发生后30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
工伤赔偿项目：
- 包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 若因工伤导致残疾，根据伤残等级，还可享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
- 若因工伤死亡，其近亲属可享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
单位责任：
- 单位应依法为农民工缴纳工伤保险费。若未缴纳，所有工伤赔偿项目均由单位承担。
- 单位应积极配合工伤认定和赔偿程序，提供必要的证明材料和协助。
二、与第三方侵权责任的竞合处理
侵权责任认定：
- 若车祸由第三方（如其他车辆驾驶员）造成，且该第三方存在过错（如违反交通规则），则第三方应承担侵权责任。
- 农民工可依据《民法典》侵权责任编的规定，向第三方主张赔偿。
责任竞合处理：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第八条，职工因第三人的原因导致工伤，社会保险经办机构以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼为由，拒绝支付工伤保险待遇的，人民法院不予支持，但第三人已经支付的医疗费用除外。
- 这意味着，农民工在获得工伤保险赔偿的同时，仍可向第三方主张除医疗费用外的其他赔偿（如残疾赔偿金、精神损害抚慰金等）。
- 若第三方已支付部分或全部赔偿，工伤保险基金或单位在支付工伤保险待遇时，可相应扣减第三方已支付的部分。
三、单位的其他责任
安全保障义务：
- 单位有义务为农民工提供安全的工作环境，采取必要的安全措施，防止工伤事故的发生。
- 若单位未履行安全保障义务，导致工伤事故发生，除承担工伤赔偿责任外，还可能面临行政处罚或民事赔偿（如因安全管理不善导致的额外损失）。
协助处理事故：
- 单位应积极协助农民工处理车祸事故，包括报警、联系保险公司、协助调查等。
- 若单位未履行协助义务，导致农民工权益受损，单位应承担相应责任。
建议：
- 农民工在工作中遇车祸后，应立即报告单位，并尽快就医治疗。
- 单位应积极配合工伤认定和赔偿程序，确保农民工的合法权益得到保障。
- 若车祸由第三方造成，农民工可同时向单位和第三方主张赔偿，但需注意避免重复获赔（特别是医疗费用部分）。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。