结论：工伤鉴定完全恢复后是否来得及，主要取决于是否在法定的工伤认定申请时限内提出申请。若在时限内提出，则来得及进行工伤鉴定；若超出时限，则可能面临无法进行工伤认定的风险。

详细分析：

1. 工伤认定申请时限：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未在上述时限内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 完全恢复后的工伤鉴定：

   • 工伤鉴定（劳动能力鉴定）通常是在工伤认定之后进行的，用于确定工伤职工的伤残等级和护理依赖程度等。
   • 如果工伤职工在完全恢复后提出工伤认定申请，且该申请在法定的时限内（即事故伤害发生之日或职业病诊断鉴定之日起1年内），那么社会保险行政部门会依法进行工伤认定，并随后安排劳动能力鉴定。
   • 如果工伤职工完全恢复的时间已经超出了法定的工伤认定申请时限，那么可能无法再进行工伤认定，进而也无法进行工伤鉴定和获得相应的工伤保险待遇。

3. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如工伤职工因伤势严重或治疗需要而长时间无法提出工伤认定申请，或者用人单位故意拖延不报等，工伤职工或其近亲属、工会组织可以及时向社会保险行政部门说明情况，并尝试申请延长工伤认定申请时限。
   • 但需要注意的是，这种延长申请并非必然获得批准，且需要提供充分的证据和理由来支持。

建议：

• 如果您或您身边的人发生了工伤事故，应尽快向用人单位报告，并督促用人单位在法定的时限内提出工伤认定申请。
• 如果用人单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织应在事故伤害发生之日或职业病诊断鉴定之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 在提出工伤认定申请的同时，可以准备相关的医疗证明、事故报告等材料，以便后续进行工伤鉴定和获得工伤保险待遇。

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