结论：在民事诉讼、刑事诉讼（自诉案件）及行政诉讼的可调解案件中，当事人申请并经法院同意的庭外和解期间不计入审限。这一规定旨在鼓励和平解决纠纷，同时确保诉讼程序的高效进行。以下是对这一结论的详细解释：

一、法律依据与通用原则

• 核心法规：根据《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》（2020年修正）第四条，当事人在诉讼过程中自行达成和解协议的，可申请法院确认并制作调解书，且庭外和解期间不计入审限。此原则同样适用于刑事自诉案件及行政诉讼中可调解的部分。

• 申请与审查：当事人需在立案后判决宣告前以书面形式（或口头形式并记录）向法院提出庭外和解申请，法院经审查同意后，明确告知和解期间不计入审限。这一流程确保了庭外和解的合法性和有效性，同时也保护了当事人的诉讼权益。

二、不同诉讼程序中的具体操作

1. 民事诉讼：

   • 和解协调：当事人可申请法院对和解活动进行协调，法院可委派审判辅助人员或邀请相关单位、个人参与协调，以促进和解的达成。
   • 和解期限：由当事人协商确定，但应避免过长影响审理进度。和解不成，案件恢复审理，审限继续计算。
   • 和解后的处理：若义务人未履行和解协议或协议内容违法、违背真实意愿，当事人可向法院再次起诉，以维护自身权益。

2. 刑事诉讼（自诉案件）：

   • 和解与撤诉：刑事自诉案件双方达成和解后，自诉人可选择撤回自诉，法院审查同意后案件终结。这一规定体现了刑事诉讼中对于和解的鼓励和支持。
   • 审限灵活性：虽无明确规定庭外和解不计入审限，但实践中法院会综合考虑和解情况，灵活把握审限，以确保诉讼程序的顺利进行。

3. 行政诉讼：

   • 可调解范围：行政赔偿、补偿及行政机关行使自由裁量权的案件可调解。这为行政诉讼中的庭外和解提供了法律依据。
   • 和解申请与审查：当事人需向法院提出申请，法院审查案件是否属于可调解范围及和解申请的合法性。这一流程确保了行政诉讼中庭外和解的合法性和有效性。
   • 审限处理：和解期间通常不计入审限，和解结束后根据结果决定案件走向，可能以调解方式结案或继续审理。这有助于提高行政诉讼的效率，减少当事人的诉讼成本。

三、注意事项

• 申请时间限制：庭外和解申请应在立案后至判决宣告前提出，以确保诉讼程序的顺利进行。若错过这一时机，可能无法享受庭外和解不计入审限的待遇。
• 和解协议的有效性：和解协议必须合法、自愿，否则当事人有权向法院再次提起诉讼。这要求当事人在达成和解协议时，应充分了解协议内容，确保自身权益不受损害。

建议：若您正在面临诉讼程序，并考虑申请庭外和解，建议您及时向法院提出申请，并确保和解协议的合法性和自愿性。同时，您也可以咨询我，以获取更具体的法律建议和指导。