针对您提出的“检察院不起诉后公安继续调查怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确检察院不起诉决定的类型及其法律后果，因为这将直接影响公安机关后续是否可以继续侦查。
法定不起诉（绝对不起诉）：
- 当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在《刑事诉讼法》第十六条规定的特定情形时，人民检察院会作出法定不起诉决定。
- 在此情况下，案件终结，公安机关不得继续侦查。
酌定不起诉（相对不起诉）：
- 如果犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，人民检察院可以作出酌定不起诉决定。
- 在此情况下，公安机关通常不会继续侦查。但若后续发现新的证据或线索，理论上公安机关可以重新启动侦查程序。
存疑不起诉（证据不足的不起诉）：
- 当经过补充侦查，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件时，会作出存疑不起诉决定。
- 这是公安机关可能继续侦查的主要情形。因为证据不足并不意味着犯罪嫌疑人无罪，只是当前证据无法支持起诉。
接下来，我们来看公安机关继续侦查的法律依据与条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条和《人民检察院刑事诉讼规则》第三百六十九条的规定，对于存疑不起诉的案件，如果公安机关认为不起诉的决定有错误，可以要求复议。若意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。
- 同时，如果公安机关在后续发现新的证据或线索，且这些证据或线索符合刑事案件的立案标准，公安机关有权重新立案侦查。
在继续侦查的具体操作与限制方面：
- 重新立案侦查的条件：必须发现新的犯罪事实或证据，且这些事实或证据符合刑事案件的立案标准。
- 程序要求：重新立案侦查需报经县级以上公安机关负责人批准，并严格遵循法定程序进行。
- 监督与救济机制：检察机关会通过立案监督等方式制约公安机关不当重启侦查的行为。同时，被害人也可以通过申诉或自诉途径寻求救济。
综上所述，如果检察院作出不起诉决定后，公安机关认为有必要继续侦查（特别是在存疑不起诉的情况下），并且符合重新立案侦查的条件和程序要求，那么公安机关是可以继续侦查的。但如果您认为公安机关的继续侦查行为不当或存在违法情况，您可以向检察机关反映或寻求法律援助。希望这个解答能对您有所帮助。