林业行政处罚案件超期未办结，可按以下方式处理：

1. 内部监督与纠正
   根据《林业行政处罚程序规定》，林业主管部门对案件办理期限有明确要求（一般案件应在立案之日起3个月内办结，特殊情况经批准可延长）。若超期未办结，当事人可向该林业主管部门的法制机构或上级部门提出书面异议，要求说明超期原因并督促加快办理。法制机构需对程序合法性进行审查，若存在违规，应责令限期整改。

2. 行政复议途径
   若内部监督无果，当事人可在知道超期行为之日起60日内，向上一级林业主管部门或同级人民政府申请行政复议。复议机关将审查案件办理程序是否合法，若确认超期违法，可能作出撤销、变更处罚决定或确认违法的复议决定，并要求原机关重新处理。

3. 行政诉讼救济
   若复议未解决或当事人直接选择诉讼，可在知道超期行为之日起6个月内，向法院提起行政诉讼。法院将审查行政程序的合法性，若认定超期构成程序违法，可能判决撤销处罚决定或确认行政行为违法，并要求林业部门承担诉讼费用。

4. 责任追究机制
   根据《行政机关公务员处分条例》，若超期系因工作人员故意拖延或失职导致，林业主管部门可对直接责任人给予警告、记过等处分；情节严重的，可能移送纪检监察机关进一步处理。

关键提醒：

• 当事人需保留立案通知书、催办记录等证据，以证明超期事实；
  
• 若超期导致当事人权益受损（如财产被长期扣押），可一并主张国家赔偿；
  
• 建议优先通过书面形式主张权利，并留存送达凭证。
  

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