关于老人在养老院坠床一周后死亡赔偿的问题，这涉及到侵权责任和可能的医疗损害责任，具体赔偿情况需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、养老院的责任认定
安全保障义务：
- 养老院作为提供养老服务的机构，对入住的老人负有安全保障义务。这包括提供安全的居住环境、采取必要的安全措施以防止老人发生意外等。
- 如果养老院未能尽到安全保障义务，导致老人坠床并最终死亡，那么养老院可能需要承担相应的侵权责任。
过错责任原则：
- 在认定养老院的责任时，通常遵循过错责任原则。即需要证明养老院在老人坠床事件中存在过错，如未提供足够的防护措施、未及时发现并制止老人危险行为等。
- 如果能够证明养老院存在过错，并且这种过错与老人的死亡之间存在因果关系，那么养老院就需要承担赔偿责任。
二、赔偿范围及计算
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果老人有收入的话）。
- 此外，还包括丧葬费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
计算公式（以死亡赔偿金为例）：
- 假设受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入为X元，老人死亡时年龄为Y岁（且Y≤60），则死亡赔偿金为：\(X imes 20\)年。
- 如果老人年龄在60-75岁之间，则死亡赔偿金为：\(X imes [20 - (Y - 60)]\)年。
- 如果老人年龄超过75岁，则死亡赔偿金为：\(X imes 5\)年。
- 实际计算时，需根据当地的具体数据和老人的实际情况来确定。
三、可能存在的免责情形
老人自身过错：
- 如果老人坠床是由于自身原因造成的，如故意或重大过失行为（如自行攀爬、不听劝阻等），那么养老院可能在一定程度上减轻或免除责任。
不可抗力：
- 如果老人坠床是由于不可抗力（如地震、台风等自然灾害）造成的，那么养老院可能不承担责任。但这种情况在养老院环境中较为罕见。
四、建议与行动
收集证据：
- 家属应尽快收集与老人坠床事件相关的证据，如监控录像、医疗记录、证人证言等，以证明养老院存在过错。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，家属可以与养老院进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成赔偿协议。
法律诉讼：
- 如果协商或调解无果，家属可以向法院提起诉讼，要求养老院承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此赔偿金额和责任认定也会有所差异。如果遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。