离异母子作为无房户，在农村合法拥有自己的房屋，可以通过以下两种主要途径实现：

1. 申请宅基地并自建房屋

   • 前提条件：根据《土地管理法》及相关政策，农村村民一户只能拥有一处宅基地，且宅基地的面积需符合省、自治区、直辖市规定的标准。作为离异母子，若你们属于该村集体经济组织成员，且符合“一户一宅”的条件（即之前未分配过宅基地或现有宅基地面积不足标准），则有权申请宅基地。
   • 申请流程：
     1. 向所在村集体经济组织或村民委员会提出书面申请，说明申请理由、拟用地位置和面积等情况。
     2. 村集体经济组织或村民委员会对申请进行审议，并在本集体经济组织或村民小组内张榜公布，征求意见。
     3. 公布期满无异议或异议不成立的，报乡镇人民政府审核，由县级人民政府批准。
     4. 获得宅基地使用权后，依法办理规划许可、施工许可等手续，即可开始自建房屋。
   • 注意事项：宅基地的申请需严格遵守当地政府的规划和土地利用政策，确保用地合法合规。

2. 购买本村集体经济组织成员的合法房屋

   • 前提条件：若你们不想或无法申请宅基地自建房屋，也可以考虑购买本村集体经济组织成员的合法房屋。但需注意，根据相关政策，农村房屋的买卖通常受到一定限制，特别是非本村集体经济组织成员之间的买卖可能不被允许或需要满足特定条件。
   • 购买流程：
     1. 寻找愿意出售房屋的本村集体经济组织成员，并就房屋价格、付款方式等事项进行协商。
     2. 签订房屋买卖合同，明确双方的权利和义务。合同内容应包括房屋的基本情况、价格、付款方式、交付时间、违约责任等条款。
     3. 办理房屋过户手续。由于农村房屋的特殊性，过户手续可能涉及宅基地使用权的变更等复杂问题，因此建议咨询当地土地管理部门或法律专业人士，确保过户手续合法有效。
   • 注意事项：在购买农村房屋时，务必确认房屋的合法性，包括房屋是否已取得相关权属证书、是否存在权属纠纷等。同时，要了解当地政策对农村房屋买卖的具体规定，避免因违反政策而导致合同无效或无法办理过户手续。

额外建议：在整个过程中，建议你们保持与当地政府部门的沟通，及时了解政策动态和申请流程的变化。同时，也可以考虑咨询法律专业人士，以获取更具体、更专业的法律建议和指导。