结论：父母欠债后无力偿还，一般情况下不能直接执行未成年子女名下的房产。但在特定情况下，如存在恶意转移财产或房产实为家庭共同财产时，法院可能会根据实际情况对该房产采取相应措施。
一、一般情况下不可执行的原因
独立财产权益：
- 未成年子女通过接受赠与、继承等合法途径取得的房产，属于其个人所有，与父母财产相互独立。这些房产受法律保护，不能因其父母欠债而直接被执行。例如，长辈明确赠与未成年孙子女的房产，在办理相关手续后，即成为未成年人的个人财产。
法律原则保护：
- 在法律上，未成年子女的财产权益受到特别保护，以确保他们的成长和生活不受父母债务的影响。因此，父母的债务通常不会直接牵连到未成年子女的房产。
二、可以执行的特殊情形
恶意转移财产：
- 如果父母为逃避债务，将房产转移到未成年子女名下，且无法提供合理的赠与理由和资金来源说明，债权人可向法院提起诉讼，请求撤销该赠与行为。法院会综合审查多方面因素，如父母在赠与时的债务状况、经济能力，以及未成年子女是否有独立经济来源支付购房款等，以判断是否存在恶意转移财产的行为。若认定存在恶意转移，法院有权对该房产进行执行。
- 法律依据：《民法典》第五百三十八条规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。
房产与家庭共有财产的关联：
- 即使房产登记在未成年子女名下，若法院认定该房产实际上与家庭共有财产存在关联，或属于父母可支配财产的一部分，那么在执行程序中，法院可能对该房产采取查封、拍卖等措施。在此过程中，法院会综合考虑保障未成年人及其家庭成员必要的居住权益等基本生活需求。
- 举例：如果家庭共同经营生意，并以未成年子女名义购置房产用于家庭居住和经营使用，这种情况下，房产可被视为家庭共同财产进行处置。
家庭共同债务：
- 若债务是由家庭共同经营或共同生活所产生的，且未成年子女作为家庭成员参与其中，则该债务视为家庭共同债务。在此情况下，未成年子女有义务共同偿还，法院可以执行其名下的房产以清偿债务。
三、法律程序的重要性
在任何情况下，要执行未成年子女的房产都必须经过严格的法律程序，包括法院的审理和判决。不能随意侵犯未成年子女的财产权益。这既是为了保护债权人的合法权益，也是为了确保不侵犯未成年人的合法财产权益。
四、建议与操作指南
保留证据：
- 债权人应积极收集相关证据，以证明房产的真实归属情况，特别是涉及恶意转移财产的嫌疑时。例如，收集父母赠与房产时的资金来源、赠与合同等证据。
及时咨询：
- 由于此类问题可能涉及复杂的法律关系和实际情况，建议在遇到此类问题时及时向我咨询，以便准确维护自身合法权益。
综上所述，父母欠债是否会执行未成年子女名下的房产，需根据具体情况进行判断。在正常情况下，未成年子女的房产受到法律保护，不会因父母的债务而被执行。但在特定情况下，如恶意转移财产或房产实为家庭共同财产时，法院可能会根据实际情况采取相应措施。因此，在处理此类问题时，应充分考虑法律规定和实际情况，确保各方权益得到妥善保护。