结论：老赖未成年子女的房产在一般情况下不会被执行，但在存在恶意财产转移等特定法律情形下，法院有权对该房产采取执行措施。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不可执行性
财产独立性原则：未成年子女作为独立的民事主体，其名下的房产如果是通过合法途径（如继承、赠与或购买）获得的，并且登记在其名下，那么该房产在法律上被视为子女的个人财产，与父母的债务无直接关联。因此，在一般情况下，法院不会直接强制执行未成年子女的房产来偿还父母的债务。
保护未成年人权益：法律对未成年人的权益给予特殊保护，避免其因父母的债务问题而受到不公平的待遇。因此，在执行过程中，法院会充分考虑未成年人的利益，避免对其造成不必要的损害。
二、特殊情况下的可执行性
恶意财产转移：
- 如果老赖为了逃避债务，故意将财产转移到未成年子女名下，这种行为构成恶意处分财产，损害了债权人的合法权益。
- 在这种情况下，债权人可以向法院申请撤销这种恶意转移财产的行为。一旦撤销成功，法院有权对该房产进行执行，以偿还老赖的债务。
家庭共有财产：
- 如果房产虽然登记在未成年子女名下，但实际上是家庭共同财产，且老赖对房产享有一定的份额。
- 在这种情况下，法院可以在确定老赖所占份额的基础上，对相应份额进行执行。但需要注意的是，由于涉及未成年人的权益，法院在执行过程中会格外谨慎，确保不会损害未成年人的基本生活需求。
其他关联情况：
- 如果未成年子女名下的房产与老赖的债务存在其他形式的关联，例如作为债务的担保或用于抵债等，那么该房产也可能被执行。但这种情况相对较少，且需要具体的证据支持。
三、执行过程中的保障措施
在执行过程中，法院会充分考虑被执行人（包括未成年子女）及其所扶养家属的生活必需。特别是当执行的房产是被执行人及其所扶养家属维持生活必需的居住房屋时，法院可能会根据具体情况采取以下措施：
- 豁免执行：即不对该房产进行强制执行，以保障被执行人及其家属的基本居住需求。
- 提供其他住房保障：如果必须执行该房产，法院可能会要求被执行人提供其他住房保障方案，以确保其基本居住需求得到满足。
四、法律建议
- 对于债权人：如果认为老赖存在恶意转移财产的行为，应及时收集证据并向法院申请撤销该行为。同时，在申请执行时，应明确说明执行标的与老赖债务的关联性，并提供充分的证据支持。
- 对于老赖及其家属：应遵守法律法规，不得恶意转移财产以逃避债务。如果面临债务问题，应积极与债权人协商解决方案，避免对子女造成不必要的法律风险。
最后，如果您在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。