结论：孩子因未成年网赌受到行政处罚但拘留不执行，主要影响体现在行政处罚记录、社会评价、心理影响以及未来可能的法律后果方面。不过，由于孩子未成年且拘留未实际执行，这些影响相对有限，但仍需重视并采取相应措施。
详细分析：
行政处罚记录：
- 行政处罚决定会形成记录，并可能被录入相关系统。虽然孩子未成年且拘留未执行，但这一记录仍然存在。
- 这一记录在特定情况下（如孩子未来申请某些特殊职业或职位时）可能被查阅，从而对其产生一定影响。不过，由于孩子未成年，根据相关法律法规，这一记录在孩子成年后可能不会被公开或用于某些特定目的，具体需根据当地法律法规和政策来确定。
社会评价：
- 尽管行政处罚决定可能不会广泛公开，但如果相关信息被泄露或传播，可能会对孩子的社会评价产生负面影响。
- 家长应积极与孩子沟通，解释行政处罚的性质和后果，帮助孩子树立正确的价值观和行为准则，以减轻潜在的社会评价影响。
心理影响：
- 行政处罚本身以及可能伴随的调查、询问等过程，可能对孩子造成一定的心理压力和负面影响。
- 家长应关注孩子的心理状态，及时提供心理支持和辅导，帮助孩子走出阴影，恢复正常的生活和学习。
未来可能的法律后果：
- 虽然孩子此次因未成年而未被执行拘留，但如果未来再次涉及违法行为，这一记录可能作为从重处罚的考量因素。
- 家长应加强对孩子的法律教育和监管，引导孩子遵守法律法规，避免再次陷入法律纠纷。
建议措施：
- 加强法律教育：家长应加强对孩子的法律教育，让孩子了解网络赌博的违法性和危害性，以及可能面临的法律后果。
- 关注孩子心理状态：家长应密切关注孩子的心理状态，及时发现并处理孩子可能存在的心理问题，如焦虑、抑郁等。
- 积极与相关部门沟通：如果家长对行政处罚决定有异议或疑问，可以积极与相关部门沟通，了解具体情况和可能的解决方案。
- 引导孩子树立正确价值观：家长应引导孩子树立正确的价值观和行为准则，让孩子明白诚信、守法的重要性，以及违法行为可能带来的严重后果。
如有任何进一步疑问或需要更多帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。