结论：自然人股东死亡后，公司可以在不变更死亡股东股权的情况下，先变更其他股东的股权，但需注意整体股权结构的合法性和公司章程的特殊规定。以下是对此问题的详细分析：
一、股权变更的独立性
股权变更的独立性原则：在股东死亡的情况下，其股权的变更与其他股东的股权变更在法律上是独立的。这意味着，公司可以根据需要，先处理其他股东的股权变更事宜，而不必立即处理死亡股东的股权。
实际操作中的灵活性：在实际操作中，公司可能会根据业务需要、股东意愿或市场环境等因素，选择先变更部分股东的股权。这种灵活性有助于公司保持运营的稳定性和连续性。
二、死亡股东股权的处理
继承原则：根据《中华人民共和国公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，但公司章程另有规定的除外。因此，在处理死亡股东的股权时，应首先考虑继承问题。
继承人的确定与继承份额：依据《中华人民共和国民法典》的继承编，确定了法定继承人和遗嘱继承人的范围及顺序。在处理股权继承时，需明确继承人的身份和继承份额，这通常依赖于法定继承规则或遗嘱的内容。
股权变更登记：若继承人确定继承股东资格，公司需在规定时间内向公司登记机关提交股权变更的相关材料，完成变更登记手续，以确保公司登记信息的准确性和合法性。
三、其他股东股权变更的注意事项
遵守公司章程和法律规定：在变更其他股东的股权时，公司应确保遵守公司章程和《中华人民共和国公司法》的相关规定，如股权转让的程序、优先购买权的行使等。
保护股东权益：在变更股权过程中，公司应充分保护股东的合法权益，确保股权变更的公平、公正和透明。
四、特殊情况下的处理
公司章程的特殊规定：如果公司章程对股东资格的继承或股权转让有特别限制或排除，公司应严格按照章程规定执行。例如，若章程规定股东去世后股权由其他股东优先购买，则应遵循此规定。
继承人放弃继承或无法继承：若继承人选择放弃继承或无法继承（如无合法继承人或继承人丧失民事行为能力），公司可能需要根据法律规定和公司章程的规定，处理死亡股东的股权，如通过拍卖、转让等方式变现。
五、实际操作建议
审查公司章程：在处理股东股权变更事宜前，公司应首先审查公司章程，了解是否有关于股权继承或转让的特殊规定。
咨询专业律师：虽然在此我作为何建安律师已经给出了全面的分析，但在实际操作中，公司仍可能遇到复杂或特殊的情况。因此，建议公司在处理股东股权变更事宜时，咨询专业律师的意见，以确保整个过程的合法性和有效性。不过，既然你已经在向我咨询，那么有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我提问。
完善内部管理：公司应完善内部管理机制，确保股东股权变更事宜的及时、准确和合规处理。这包括建立完善的股东名册、股权转让协议等文件管理制度。
综上所述，自然人股东死亡后，公司可以在不变更死亡股东股权的情况下，先变更其他股东的股权。但公司应确保整个过程的合法性和合规性，并充分考虑公司章程的特殊规定和股东的合法权益。