结论：签私单的月嫂合同，只要符合法律规定的生效要件，即具有法律效力。但需注意，私单合同可能因缺乏规范管理而存在一定风险，建议通过详细、合法的书面协议来明确双方权利义务。

详细分析：

1. 合同生效要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效需满足以下条件：行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。只要月嫂和雇主双方均具备民事行为能力，合同内容是双方真实意思的表示，且不违反法律法规，那么该合同即具有法律效力。

2. 私单合同的风险：

   • 资质问题：私单月嫂可能未经过正规机构的培训或认证，其服务质量和专业能力可能存在不确定性。因此，在合同中应明确要求月嫂提供有效的身份证明、健康证明及专业资质证书复印件，以确保其具备提供服务的能力。
   • 服务内容与标准：私单合同往往缺乏详细的服务内容和标准，容易导致双方对服务期望产生分歧。建议在合同中详细列明服务内容，如产妇护理、新生儿喂养、夜间看护等，并明确工作时间、休息权及加班费用标准，以避免争议。
   • 报酬与支付方式：私单合同中报酬和支付方式可能不够明确，容易引发经济纠纷。建议分阶段付款，并明确中途解约、服务质量不达标时的退款或赔偿规则，以降低单方违约风险。
   • 安全与责任划分：私单月嫂在工作期间发生意外或造成财产损失时，责任归属可能不明确。建议在合同中约定意外伤害处理方式和财产损失赔偿责任，以保护双方权益。

3. 合同条款建议：

   • 身份核实与资质确认：明确月嫂的姓名、身份证号、健康证、母婴护理相关资格证书等，确保信息真实。
   • 雇佣关系性质：明确双方为劳务合同关系而非劳动关系，避免被认定为事实劳动用工，减少社保、工伤等风险。
   • 服务内容与标准：详细列明服务内容，并明确工作时间、休息权及加班费用标准。
   • 报酬与支付方式：分阶段付款，并明确违约责任和退款规则。
   • 安全与责任划分：约定意外伤害处理方式和财产损失赔偿责任。
   • 保密与竞业限制：要求月嫂不得泄露家庭住址、家庭成员信息等隐私，并可约定竞业禁止条款。
   • 争议解决与法律适用：明确纠纷处理方式（如诉讼或仲裁）和管辖法院或仲裁机构。

后续建议：

• 在签订私单月嫂合同时，务必确保合同内容详细、合法，并尽可能通过书面协议明确双方权利义务。
• 保留好合同、转账记录、沟通截图等证据，以备不时之需。
• 如对合同条款或法律风险存在疑问，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。