赠予合同纠纷案被执行中，通常意味着法院已经对案件作出了判决或裁定，并且该判决或裁定已经生效，现在进入了执行阶段。在这个阶段，主要会涉及以下几个方面的情况：
执行程序的启动：
- 一旦判决或裁定生效，如果义务人（即赠予合同中的赠与人，如果其被判定需要履行某种义务）未在规定期限内履行义务，权利人（即受赠人或其他相关权利人）可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理执行申请后，会启动执行程序，包括向被执行人发出执行通知，要求其履行义务，并可能采取一系列执行措施。
执行措施的实施：
- 法院在执行过程中，可能会采取多种措施来确保判决或裁定的履行，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
- 如果被执行人拒不履行义务，法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至可能追究其刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。
对被执行人的影响：
- 被执行人的财产可能会被法院查封、扣押或拍卖，这会影响其正常的经济活动和财产权益。
- 被执行人的信用记录可能会受到损害，这对其未来的贷款、融资等经济活动可能产生不利影响。
- 如果被执行人拒不履行义务，还可能面临法律制裁，如罚款、拘留或刑事责任。
对申请执行人的保障：
- 申请执行人可以通过法院的执行程序来保障自己的合法权益得到实现。
- 如果被执行人确实无财产可供执行，申请执行人还可以申请法院将被执行人纳入失信被执行人名单，对其采取限制高消费等措施，以促使其履行义务。
可能的和解或调解：
- 在执行过程中，双方当事人也有可能达成和解或调解协议，从而结束执行程序。这通常发生在被执行人愿意履行部分或全部义务，或者双方对执行标的、执行方式等存在争议并希望通过协商解决的情况下。
针对您的情况，我建议：
- 如果您是申请执行人，应积极配合法院的执行工作，提供被执行人的财产线索等信息，以便法院能够更有效地采取执行措施。
- 如果您是被执行人，应尽快履行判决或裁定所确定的义务，以避免不必要的法律后果。如果确实存在困难无法履行，可以与申请执行人协商达成和解或调解协议，或者向法院申请分期履行等。
如果您在赠予合同纠纷案的执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。