结论：养犬办上门敲门，若您不开门，他们一般无权直接破门而入。但在特定情况下，如存在紧急危险或法律明确授权时，他们可能有权采取破门措施。
详细分析：
一般情况下的权利限制：
- 养犬办作为行政机关或其下属机构，在执行公务时，必须遵守法律法规的规定，尊重公民的合法权益，包括住宅权。
- 在没有法律明确授权或紧急情况下，养犬办无权直接破门而入。他们应当通过合法途径，如与住户沟通、申请法院强制执行等，来解决问题。
特定情况下的权利行使：
- 紧急危险情况：如果养犬办有合理理由认为，住户家中存在紧急危险，如犬只伤人、疾病传播等，且不及时采取措施将导致严重后果，他们可能有权在通知住户后，采取必要的破门措施以消除危险。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
- 法律明确授权：在某些特定情况下，法律可能明确授权行政机关在特定条件下可以破门而入。然而，这种情况通常非常有限，并且需要严格的法律程序和监督。
法律后果与救济途径：
- 如果养犬办在没有法律授权或紧急情况下破门而入，他们的行为可能构成违法侵权，需要承担相应的法律责任。
- 住户有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求养犬办承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
建议与行动指南：
- 保持冷静与沟通：当养犬办上门时，首先保持冷静，与他们进行沟通，了解他们的来意和目的。如果认为他们的行为不合理或违法，可以要求他们出示相关证件和法律依据。
- 记录证据：如果养犬办的行为可能构成侵权，及时记录相关证据，如拍照、录像、保存通讯记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
- 寻求法律帮助：如果认为自己的权益受到侵害，及时咨询专业律师（如我，谢兴华律师，专注于医疗纠纷、合同纠纷、保险理赔领域，但同样对侵权损害案件有深入理解），了解自己的权利和救济途径。律师将能够根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
额外思考：
- 在处理此类事件时，了解并熟悉相关法律法规是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的权益，避免不必要的法律纠纷。
- 同时，保持与养犬办等行政机关的良好沟通也是解决问题的关键。通过沟通，可以更好地理解对方的立场和需求，寻求双方都能接受的解决方案。