单位盖章并非一定要在盖完公章名称后才能盖，但需分情况讨论，具体如下：

1. 公章使用规范角度
   根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》，单位公章的刻制需包含单位全称，且印章印文中的名称应与备案名称一致。从规范使用角度，公章本身已包含单位名称，盖章行为即代表单位意志，无需额外手写名称。但若印章磨损导致名称不清晰，或特殊场景需强调主体身份（如合同主体与盖章单位不一致时），可手写补充名称并加盖公章确认。

2. 法律效力认定角度
   司法实践中，公章的效力取决于其真实性、关联性及使用场景。若公章系单位合法备案章，且盖章人具备代理权限（如法定代表人、授权代表），即使未手写名称，文件仍对单位产生约束力。但若存在“真章假用”（如偷盖、私刻）或“假章真用”（如未备案但单位实际使用）情形，需结合其他证据（如交易习惯、当事人意思表示）综合认定效力。

3. 风险防控建议

   • 常规场景：优先使用完整、清晰的公章，无需手写名称，避免因字迹模糊引发争议。
     
   • 特殊场景：若需手写名称（如分公司盖章时注明“XX公司XX分公司”），建议名称与公章内容一致，并由授权人员签字确认，以增强文件证明力。
     
   • 印章管理：单位应建立印章使用登记制度，明确盖章审批流程，防止私盖、盗盖风险。

总结：公章名称与盖章行为本身无强制先后顺序，但需确保公章真实、使用合规。若对印章效力存疑，可结合具体场景进一步分析。如有进一步疑问，可直接向我咨询。