外包公司辞退员工是否有赔偿，主要取决于辞退的原因、劳动合同中的约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、有补偿的情况
公司无正当理由辞退：
- 若外包公司没有法定理由，随意辞退员工，属于无故解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司应按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限按上述规则计算，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
公司违法辞退：
- 若外包公司违反法律法规规定辞退员工，如未经法定程序裁员、未提前通知等，属于违法解除劳动合同。此时，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（同样，工作年限和月工资的计算规则同上）。
特定情形下的经济补偿：
- 外包公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难或企业转产、重大技术革新及经营方式调整导致裁员，且经与员工变更劳动合同后仍需裁员的，应支付经济补偿。
劳动合同约定：
- 如果外包员工与外包公司签订的劳动合同中，有关于辞退赔偿的明确约定，且该约定不违反法律法规，那么应按照合同约定执行。
二、无补偿的情况
员工存在过错：
- 若员工严重违反外包公司的规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司依据规章制度解除劳动合同，无需支付经济补偿。
劳动合同到期终止：
- 当劳动合同到期时，如果外包公司愿意以不低于原劳动合同约定的条件与员工续订劳动合同，但员工主动拒绝续订，这种情况下劳动合同终止，公司无需支付经济补偿。同时，如果是由于外包合同到期等原因导致员工被退回派遣单位，且外包公司无过错，也一般没有针对被退回情况的专门辞退补偿。
三、特殊情况
劳务派遣：
- 如果外包员工是通过劳务派遣公司派遣到用工单位的，被用工单位辞退后，用工单位一般不需要承担经济赔偿责任。被辞退的外包员工应由劳务派遣公司重新安排工作。但如果劳务合同中有关于辞退补偿的约定，且该约定不违反法律强制性规定，则可按约定执行。
退休人员：
- 退休人员与单位之间属于劳务关系而非劳动关系。一般情况下，辞退退休人员不需要按照劳动合同法规定的标准进行补偿。但如果双方在劳务合同中有关于解除劳务关系补偿的约定，那么应当按照合同约定执行。
总结与建议：
外包公司辞退员工是否有赔偿，需综合考虑辞退原因、劳动合同约定及法律法规规定。在实际操作中，如果你面临辞退问题，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。