结论：在租厂房老板跑了的情况下，房东是否有责任支付工资，需根据具体情况判断，一般情况下房东无直接责任支付工资，但在特定条件下房东可能需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、房东无直接责任支付工资的情况
合同相对性原则：
- 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利和义务仅限于合同双方当事人。在租赁合同中，房东和承租人（即老板）是合同双方，而员工并非合同当事人。
- 因此，除非房东与员工之间存在直接的雇佣关系或合同约定，否则房东没有义务向员工支付工资。
房东未参与经营或管理：
- 如果房东仅提供厂房作为租赁物，并未参与承租人的经营或管理活动，那么房东对承租人的经营状况、员工工资支付等情况通常不知情，也无责任承担。
二、房东可能需承担一定责任的情况
房东存在过错或违法行为：
- 如果房东在租赁过程中存在过错，如明知承租人无合法经营资质仍出租厂房，或者协助承租人逃避债务等，那么房东可能需承担一定的法律责任。
- 此外，如果房东的行为违反了相关法律法规，如未履行安全保障义务导致员工受伤等，房东也可能需承担相应的赔偿责任。但这些责任与支付工资无直接关联。
特定条件下的连带责任：
- 在某些特殊情况下，如房东与承租人存在共同侵权行为，或者房东作为实际控制人参与承租人的经营活动等，房东可能需与承租人承担连带责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
- 举例：若房东明知承租人拖欠工资且有能力支付却未采取措施，甚至协助承租人转移资产以逃避债务，那么房东可能因共同侵权或协助逃避债务而承担连带责任。但这种情况需要具体证据和法院判决来认定。
地方性法规或政策规定：
- 某些地区可能出台了地方性法规或政策，对房东在租赁过程中的责任进行了特别规定。例如，要求房东在承租人拖欠工资时承担一定的垫付责任或协助追讨责任等。
- 但这种情况较为特殊，且需具体查阅当地法规或政策来确定。
三、法律建议
员工方面：
- 如果员工遇到老板跑路且拖欠工资的情况，应首先向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 同时，员工可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证等），以便在后续的法律程序中证明自己的劳动关系和工资数额。
房东方面：
- 房东在出租厂房时，应严格审查承租人的资质和信誉，避免与无合法经营资质或信誉不良的承租人签订租赁合同。
- 在租赁过程中，房东应定期检查承租人的经营状况，如发现承租人存在拖欠工资等违法行为，应及时向相关部门报告并采取措施防止损失扩大。
双方协商与调解：
- 在发生纠纷时，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决争议。这不仅可以节省时间和成本，还可以维护双方的合作关系和声誉。
总结：在租厂房老板跑了的情况下，房东是否有责任支付工资需根据具体情况判断。一般情况下房东无直接责任，但在特定条件下房东可能需承担一定责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。