劳务派遣的初中老师结婚能否请长假，需分情况讨论，核心取决于劳务派遣合同约定、用工单位规章制度以及法律法规规定，具体分析如下：

1. 劳务派遣合同约定优先
   根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立书面劳动合同，合同中应明确约定劳动报酬、工作时间、休息休假等条款。若合同中明确约定了婚假天数及长假申请条件（如需提前多久申请、是否需提供证明材料等），则双方应按合同履行。例如，合同约定婚假为15天且允许合并年休假延长假期，则劳动者有权主张；若合同未约定或约定模糊，则需结合其他依据。

2. 用工单位规章制度补充适用
   根据《劳务派遣暂行规定》第八条，劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者，其中可能包括用工单位对休息休假的具体要求。若用工单位规章制度中规定了婚假延长申请流程（如需部门审批、校长签字等），劳动者需按流程操作。但需注意，用工单位规章制度不得违反法律强制性规定（如《人口与计划生育法》规定的婚假天数底线）。

3. 法定婚假为最低保障
   根据《国家劳动总局、财政部关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》及地方性法规（如《广东省人口与计划生育条例》），劳动者依法享受3天法定婚假，部分省份额外增加奖励假（如北京、上海为10天）。若劳动者申请的“长假”仅指法定婚假，用工单位无正当理由不得拒绝；若申请超出法定天数的假期（如蜜月旅行），则需与劳务派遣单位、用工单位协商，可能涉及无薪事假或年休假抵扣。

4. 特殊情形下的权利救济
   若劳务派遣单位或用工单位拒绝合法婚假申请，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条主张被迫解除劳动合同并要求经济补偿，或向劳动监察部门投诉。建议劳动者在申请假期时保留书面证据（如邮件、审批单），以便维权时使用。

行动建议：

• 第一步：查阅劳务派遣合同中关于“休息休假”的条款；
  
• 第二步：向用工单位人力资源部门确认内部婚假申请流程；
  
• 第三步：若协商无果，可携带合同、规章制度等材料向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。
  

如有进一步细节需要分析（如所在省份、合同具体条款等），可直接向我咨询。