结论：打架斗殴被关押一年后，是否能担任公司法人，需根据具体情况判断，主要取决于是否因犯罪被判处刑罚且刑罚是否执行完毕，以及是否满足担任法人的其他条件。
分析说明：
法律对法人资格的基本要求：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，担任公司法人（通常指法定代表人）需要满足一定的条件，包括但不限于具有完全民事行为能力、无重大违法记录等。
- 特别地，如果因犯罪被判处刑罚，且刑罚尚未执行完毕或者因犯罪被剥夺政治权利，则不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，而法定代表人通常由这些人员中的一人担任，因此也会受到影响。
打架斗殴被关押一年的法律后果：
- 打架斗殴如果构成犯罪，如故意伤害罪等，可能会被判处刑罚，包括有期徒刑、拘役等。
- 被关押一年可能意味着已经执行了部分或全部刑罚（如果判决的有期徒刑为一年或更短，且没有缓刑等情况）。
- 如果刑罚已经执行完毕，且没有其他禁止担任法人的情形（如被剥夺政治权利等），则理论上可以担任公司法人。
实际操作的考量：
- 即使刑罚已经执行完毕，某些行业或公司可能对法人的背景有更高要求，如要求无犯罪记录等。
- 在实际操作中，担任法人还需要经过公司登记机关的审核，如果审核过程中发现曾有犯罪记录，可能会影响法人的任职资格。
特殊场景：
- 如果打架斗殴行为并未构成犯罪，只是受到了行政处罚（如行政拘留），则不会影响担任公司法人的资格。
- 如果打架斗殴构成犯罪，但被判处的是缓刑，且缓刑期间没有违反相关规定，缓刑考验期满后原判刑罚就不再执行，这种情况下也可能不影响担任公司法人，但同样需要满足其他条件。
建议与行动：
- 如果您或您认识的人因打架斗殴被关押一年后希望担任公司法人，建议首先确认刑罚是否已经执行完毕，以及是否满足担任法人的其他条件。
- 可以咨询当地的公司登记机关或相关法律专业人士，了解具体的审核标准和流程。
- 如果存在任何不确定或疑问，建议寻求专业法律帮助，以确保符合所有法律要求并避免潜在的法律风险。
后续思考：
- 担任公司法人不仅涉及法律责任，还涉及商业信誉和道德责任。因此，在决定担任法人之前，应充分考虑自己的背景和能力是否适合这一角色。
- 如果曾经有过犯罪记录，即使法律上允许担任法人，也可能在商业活动中面临一定的挑战和偏见。因此，应做好充分的准备和规划。