打架判刑的人员能否担任企业法定代表人，需根据具体情况综合分析，主要取决于其犯罪类型、刑期执行情况以及是否存在其他法律禁止性规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 特定犯罪及刑期限制：

   • 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条、《中华人民共和国公司法》第一百四十六条及《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第十二条的规定，若打架行为构成犯罪，且属于贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序等特定类型，被判处刑罚后，执行期满未逾五年（部分法规为三年），或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的，不得担任企业法定代表人。
   • 打架行为若构成犯罪，但并非上述特定类型，例如因过失犯罪被判刑，且刑罚已执行完毕，同时没有其他法律禁止担任法定代表人的情形，则有可能担任企业法定代表人。不过，具体还需看刑罚执行完毕后的时间是否超过了相关法规规定的限制期限。

2. 其他法律禁止情形：

   • 除了特定犯罪及刑期限制外，还存在其他法律禁止担任法定代表人的情形。例如，个人负债数额较大，到期未清偿的；担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的；以及存在其他法律法规明确规定的禁止担任法定代表人的情形。若打架判刑的人员存在这些情形之一，也不得担任企业法定代表人。

3. 可以担任法定代表人的情形：

   • 若打架判刑的人员刑罚已执行完毕，且超过了相关法规规定的限制期限，同时没有其他法律禁止担任法定代表人的情形，则通常可以担任企业法定代表人。

4. 特殊注意事项：

   • 某些行业，如金融行业，可能对从业人员的犯罪记录有更为严格的要求。即使打架判刑的人员刑罚执行完毕且超过规定期限，也可能因行业规定而无法担任企业法定代表人。因此，在具体操作中，需了解并遵守相关行业的特殊规定。
   • 担任企业法定代表人都需承担相应的责任和义务，必须遵守法律法规，维护公司的合法权益，并对公司的经营行为负责。打架判刑的人员若担任企业法定代表人，更应严格遵守法律法规，避免再次违法。

总结来说，打架判刑的人员能否担任企业法定代表人，需根据其犯罪类型、刑期执行情况以及是否存在其他法律禁止性规定来综合判断。若您或您身边的人有此类情况，并希望进一步了解相关法律问题或寻求法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见。