结论：酒店两个月后才签订劳动合同，被辞退后您确实有权要求赔偿，具体赔偿项目和金额需根据实际情况确定。
分析说明：
未及时签订劳动合同的赔偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，酒店两个月后才与您签订劳动合同，您有权要求酒店支付这一个月的双倍工资差额。
被辞退的赔偿：
- 如果酒店是无合法理由辞退您，那么根据《劳动合同法》的规定，酒店需要向您支付经济补偿金。经济补偿金的标准是按照您在酒店工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 如果酒店是违法辞退您，那么除了支付经济补偿金外，还可能需要支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
特殊场景：
- 如果您存在过错，如严重违反酒店规章制度、严重失职给酒店造成重大损害等，酒店有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。但酒店需要承担举证责任，证明您存在上述过错行为。
行动建议：
收集证据：
- 保留好与酒店签订的劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据，以证明您与酒店存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
- 如果可能的话，收集酒店辞退您的相关证据，如辞退通知、聊天记录、录音等。
协商解决：
- 在掌握一定证据后，您可以先尝试与酒店协商解决赔偿问题。如果酒店愿意协商并给出合理的赔偿方案，那么您可以考虑接受。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求酒店支付未及时签订劳动合同的双倍工资差额以及被辞退的经济补偿金或赔偿金。
计算公式（以经济补偿金为例）：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 工作年限：根据您在酒店实际工作的月数除以12得出（不满六个月的按半个月计算）。
- 月工资：指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
后续思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，证据的收集和保存至关重要。因此，建议您在今后的工作中注意保留好相关证据，以备不时之需。
- 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或者担心自己处理不好，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。