您好，关于刑事案件的追诉期，也就是我们通常所说的追诉时效，这是刑法中规定的一个非常重要的制度，它决定了司法机关在多长时间内有权对犯罪人进行刑事追诉。下面我将为您详细解释一下追诉时效的相关规定。

首先，追诉时效的长短是与案件的法定最高刑紧密相关的。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，我们可以将追诉时效分为以下几个档次：

1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的犯罪：这类犯罪的追诉时效为五年。比如危险驾驶罪，由于其法定刑是处拘役并处罚金，拘役的期限远低于五年有期徒刑，所以其追诉时效就是五年。

2. 法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑的犯罪：这类犯罪的追诉时效为十年。以开设赌场罪为例，如果情节不严重，可能处五年以下有期徒刑等刑罚；但如果情节严重，则可能处五年以上十年以下有期徒刑。那么，这类犯罪的追诉时效就是十年。

3. 法定最高刑十年以上有期徒刑的犯罪：这类犯罪的追诉时效为十五年。比如盗窃公私财物，如果数额特别巨大或有其他特别严重情节，可能处十年以上有期徒刑或无期徒刑。那么，这类犯罪的追诉时效就是十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪：这类犯罪的追诉时效为二十年。但需要注意的是，二十年后如果认为必须追诉，需要报请最高人民检察院核准。比如故意杀人罪，如果情节严重可能判处死刑，那么其追诉时效一般为二十年，但二十年后如果认为必须追诉，并经最高检核准，仍然可以追诉。

除了上述基本规定外，追诉时效还存在延长和中断的情形。

追诉时效的延长：

• 如果案件已经在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者在人民法院受理之后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么追诉时效将不受限制。
• 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。

追诉时效的中断：

• 如果在追诉期限以内犯罪人又实施新的犯罪，那么前罪的追诉期限将从后罪实施之日起重新计算。也就是说，犯罪人在追诉时效期限内再次犯罪，前罪的追诉时效将重新开始计算。

最后，需要特别注意的是，“法定最高刑”指的是法律条文规定的最高刑罚，而非实际判给犯罪嫌疑人的刑罚。另外，追诉期限的计算通常从犯罪之日起开始，但如果犯罪行为是连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。

综上所述，刑事案件的追诉时效是一个复杂而重要的法律制度，它旨在平衡司法公正与效率。在实际应用中，我们需要综合考虑法定最高刑、追诉时效的延长与中断等因素，以确保法律的正确适用。希望以上解释能够帮助您更好地理解刑事案件的追诉时效问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。