结论：在符合法定条件或双方协商一致的情况下，劳动者可以与用人单位签订无固定期限劳动合同（即“无限期合同”）。以下是对这些条件的详细阐述：
一、法定情形下的无固定期限劳动合同签订条件
连续工作满十年
- 条件说明：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”包括劳动合同法施行前的工作年限，且中途不得有换公司导致工作年限中断的情况。
- 示例：员工A自2013年起在某公司连续工作至2023年，累计满十年，此时A可以要求续签无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制或国企改制时的特殊规定
- 条件说明：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立合同时，若劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护老职工的权益，确保他们在单位变革中能够获得稳定的劳动关系。
- 注意：此条款需同时满足“连续工作满十年”和“距退休不足十年”两个条件。
连续订立两次固定期限合同后
- 条件说明：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、失职等）和第四十条第一项（医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作）、第二项（不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任）规定的情形，续订劳动合同时，应当签订无固定期限劳动合同。
- 关键点：需确保前两次合同签订符合法律程序，且无用人单位可解除劳动合同的法定情形。
用人单位自用工之日起满一年未订立书面劳动合同
- 条件说明：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，保障劳动者的合法权益。
二、双方协商一致签订无固定期限劳动合同
- 条件说明：除了上述法定情形外，用人单位与劳动者还可以经过平等自愿的协商，就劳动合同的各项条款达成一致意见，从而签订无固定期限劳动合同。这种情况下，不受其他条件限制，只要双方均有签订无固定期限劳动合同的意愿，即可订立此类合同。
三、法律建议与注意事项
对于用人单位：
- 在签订无固定期限劳动合同时，应谨慎考虑劳动者的工作表现、能力以及岗位需求，确保合同的签订符合法律法规的要求。
- 注重合同的合法性和有效性，确保合同条款的明确、具体和可执行性，以维护双方的合法权益和劳动关系的和谐稳定。
对于劳动者：
- 应了解自己的权益，当符合签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动向用人单位提出请求。
- 在签订无固定期限劳动合同时，也应注重合同条款的明确性，确保自己的权益得到充分保障。
共同注意事项：
- 双方在签订无固定期限劳动合同时，应明确合同条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等。
- 如有任何疑问或争议，应及时咨询专业律师，以确保合同的合法性和有效性。
总结：无固定期限劳动合同的签订需要遵循法律法规的规定，同时也需要双方根据实际情况进行协商和约定。在符合法定条件或双方协商一致的情况下，可以签订无固定期限劳动合同，为劳动者提供更长期的职业保障，也为用人单位提供更加稳定的人员支持。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。