结论前置：被剥夺政治权利的犯罪分子在剥夺政治权利期间若违反规定，将根据违规情节的轻重，面临治安管理处罚或刑事责任的追究。以下是详细分析：
一、违反规定但未构成新犯罪
治安管理处罚：
- 若违规行为尚未构成新的犯罪，公安机关将依法给予治安管理处罚。这可能包括警告、罚款、行政拘留等。例如，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全等行为，公安机关可根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚。
其他行政处罚：
- 如涉及危害国家安全、荣誉和利益的行为，或参与非法社会组织等活动，公安机关有权进行训诫、责令具结悔过或其他适当的行政处罚。这些处罚旨在维护社会秩序和公共利益。
二、违反规定且构成新犯罪
刑事责任追究：
- 若违规行为符合刑法规定的犯罪构成要件，将依法追究刑事责任。例如，在被剥夺政治权利期间实施煽动颠覆国家政权、分裂国家等犯罪行为，将按照相应罪名定罪量刑，并与前罪未执行完毕的刑罚依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。
数罪并罚原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。对于剥夺政治权利期间再犯罪的情形，同样适用这一原则，确保刑罚的公正与合理。
三、特殊情况下的处理
发现漏罪：
- 判决宣告后，刑罚执行完毕前，若发现被判刑的犯罪分子在判决宣告前还有其他未判决的罪行，且该漏罪被判处附加剥夺政治权利的，应依照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已执行的刑期将计入新判决决定的刑期内。
又犯新罪但新罪未判处附加剥夺政治权利：
- 根据《最高人民法院关于在执行附加刑剥夺政治权利期间犯新罪应如何处理的批复》，若新罪无需判处附加剥夺政治权利的，剥夺政治权利的效力将施用于新罪的主刑执行期间；剥夺政治权利的刑期将从新罪的主刑执行完毕之日或假释之日起继续计算。
四、法律建议
严格遵守规定：
- 被剥夺政治权利的犯罪分子应严格遵守相关法律法规和监督管理规定，以避免面临治安管理处罚或刑事责任的追究。
及时咨询律师：
- 若对相关规定或处罚有疑问，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
积极配合监督：
- 在执行期间，应积极配合公安机关的监督管理，如实报告自己的活动情况，不得隐瞒或谎报。
总结：被剥夺政治权利的犯罪分子在剥夺政治权利期间必须严格遵守相关规定，否则将面临治安管理处罚或刑事责任的追究。对于任何违规行为，法律都将依据其严重程度给予相应的处罚。因此，建议被剥夺政治权利的犯罪分子严格遵守法律法规，积极配合监督管理，以避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。