刑事案件未上诉，当事人及其法定代理人、近亲属仍然有权提出申诉。以下是对这一问题的详细解析：
一、申诉的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，申诉是当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，认为存在错误时，向人民法院或者人民检察院提出重新审查和处理案件的请求。申诉并不受是否上诉的限制，即使案件已经经过上诉程序并作出终审裁判，当事人仍然有权提出申诉。具体来说，申诉需要满足以下条件之一：
有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑。例如，在判决生效后发现了新的物证、书证或证人证言，这些证据能够证明原判决中的事实认定存在错误。
据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾。这指的是原判决所依据的证据存在问题，如证据不真实、不充分或存在矛盾，导致判决结果可能不公正。
原判决、裁定适用法律确有错误。例如，原判决在适用法律条款时存在错误，或者对法律条款的理解存在偏差，导致判决结果不合法。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判。这指的是在审判过程中存在违反法定程序的行为，如未依法保障当事人的诉讼权利、未依法进行证据质证等，这些行为可能影响了审判的公正性。
审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。这指的是审判人员存在违法行为，如收受贿赂、徇私情或故意歪曲事实进行裁判等，这些行为严重损害了审判的公正性和权威性。
二、申诉的流程与注意事项
提交申诉：申诉人应向终审人民法院提出申诉，并提交相关材料，包括但不限于申诉状、原一、二审判决书、裁定书等法律文书及其他证据材料。申诉状应详细说明申诉理由和依据，以便人民法院进行审查。
申诉审查：人民法院会对申诉进行审查。若申诉不符合法律规定，可能会说服申诉人撤回申诉；若申诉人坚持申诉，则可能驳回或通知不予重新审判。在审查过程中，人民法院会认真听取申诉人的陈述和理由，并查阅相关证据材料。
上级法院申诉：对驳回申诉不服的，可以向上一级人民法院提出申诉，上一级法院将进行进一步审查。这为申诉人提供了更多的救济途径，确保申诉能够得到充分的审查和处理。
申诉期间执行不停：申诉期间，原判决、裁定仍继续执行。只有当申诉引起人民法院按照审判监督程序重新审理，并作出不同于原判决、裁定的新判决、裁定时，原判决、裁定才停止执行。因此，申诉人应做好心理准备，申诉期间可能无法立即停止原判决的执行。
避免滥用权利：申诉应基于合法合理的理由，不得恶意缠讼或干扰司法秩序。申诉是法律赋予的一项重要权利，但应合理行使，避免滥用权利对司法秩序造成干扰。
三、申诉成功的可能性与影响因素
申诉成功的可能性受多种因素影响，包括新证据的获取、原判决的错误程度、申诉材料的准备、司法机关的审查态度以及时间限制等。其中，新证据的获取是申诉成功的关键因素之一。如果在判决生效后发现了新的证据，且这些证据能够证明原判决、裁定认定的事实存在错误，那么申诉成功的可能性会大大增加。
四、建议与总结
对于刑事案件未上诉而希望提出申诉的当事人及其法定代理人、近亲属，我建议：
尽早提出申诉：越早提出申诉，越有利于案件的复查和纠正。同时，避免超过法定的申诉期限（虽然法律没有明确规定申诉的时效，但一般建议尽早提出）。
充分准备申诉材料：申诉材料应详细、完整，包括申诉状、相关证据等。申诉材料的完整性和说服力对申诉的成功与否至关重要。
寻求专业帮助：在提出申诉前，可以咨询专业律师的意见，了解申诉的法律依据、条件和流程等，以便更好地准备申诉材料和陈述申诉理由。
总之，刑事案件未上诉并不影响申诉的权利。只要符合法定条件，当事人及其法定代理人、近亲属仍然有权提出申诉，以寻求司法的再次审视和公正裁决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。