在死者没有第一顺序继承人的情况下，其交通事故赔偿中的死亡赔偿金部分，将由第二顺序继承人主张。以下是详细分析：
一、赔偿项目与归属
丧葬费用：
- 丧葬费用是专门用于办理死者丧葬事宜的款项，支付给实际操办丧葬事务并垫付费用的人。此费用不参与继承分配，而是直接用于丧葬开支。
被扶养人生活费：
- 被扶养人生活费是给死者生前依法应当承担扶养义务的未成年人或者丧失劳动能力又无其他生活来源的成年近亲属的补偿。该赔偿款项直接支付给相应的被扶养人，不属于遗产范畴，因此不存在继承问题。
死亡赔偿金：
- 死亡赔偿金虽非遗产，但在司法实践中通常参照《民法典》关于遗产继承的规定进行分配。这是基于死亡赔偿金是对死者未来收入损失的补偿，具有经济价值的属性，因此可以参照遗产的处理方式进行分配。
二、继承顺序与分配原则
继承顺序：
- 根据《民法典》的规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在死者没有第一顺序继承人的情况下，死亡赔偿金将由第二顺序继承人继承。
分配原则：
- 同一顺序继承人原则上应均等分配死亡赔偿金。但在实际操作中，会综合考虑各继承人与死者生前共同生活的紧密程度、对死者经济依赖程度等因素进行适当调整。
- 例如，与死者共同生活且生活困难、缺乏劳动能力的继承人可能会适当多分；而对死者照顾较少或经济状况较好的继承人则可能会适当少分。
三、特殊情况处理
- 如果死者既没有第一顺序继承人，也没有第二顺序继承人，那么死亡赔偿金可能会根据具体情况，由其他与死者有密切关系的人（如实际抚养人）主张，但这需要依据具体案情和法院的判决来确定。
- 在某些特殊情况下，如果死者生前有遗嘱或遗赠扶养协议，且遗嘱或协议中涉及了死亡赔偿金的分配，那么应按照遗嘱或协议的内容进行处理。
四、建议与注意事项
- 在处理此类问题时，建议家属或相关权利人及时咨询专业律师，以确保合法权益得到妥善维护。
- 同时，应保留好所有与交通事故赔偿相关的证据和文件，如交通事故认定书、医疗费用单据、丧葬费用单据等，以便在主张权利时提供有力支持。
综上所述，当死者没有第一顺序继承人时，其交通事故赔偿中的死亡赔偿金部分将由第二顺序继承人主张。在处理此类问题时，应遵循相关法律法规和司法实践的规定，确保合法权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。