当夫妻中的一方有外债时，处理这一问题确实需要细致考虑多个方面，包括债务的性质、法律规定以及双方的具体情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、明确债务性质

首先，要弄清楚这笔外债是夫妻共同债务还是个人债务。

1. 夫妻共同债务：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果债务是夫妻双方共同签名或者一方事后追认的，或者是在婚姻关系存续期间，一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，那么这笔债务通常被视为夫妻共同债务。
   • 例如，如果外遇一方的债务是用于购买家庭房产、车辆，或者支付子女教育费用等家庭共同生活或经营的需要，即使另一方不知情，也可能需要共同承担。

2. 个人债务：

   • 如果债务是因一方的个人行为产生，与家庭无关，比如因赌博、吸毒等违法行为产生的债务，或者因个人消费、投资失败等产生的债务，那么这笔债务通常被视为个人债务，由负债方自行承担。
   • 特别是如果债权人明知债务人用于非家庭生活或非法活动而借款，该债务通常不会被认定为夫妻共同债务。

二、收集证据

在处理此类问题时，证据的收集至关重要。双方应尽可能收集与债务相关的所有证据，包括但不限于借条、转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于法院判断债务的真实性和归属，从而作出公正的裁决。

三、协商与调解

在明确债务性质后，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决债务问题。这可能包括制定还款计划、分担债务责任等。如果双方能够达成一致意见，可以签订协议并履行相关义务。这种方式相对灵活，且有助于维护双方的关系。

四、法律途径

如果协商无果，任何一方都有权向法院提起诉讼，要求确认债务的归属和偿还方式。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。如果判决结果认为某笔债务属于夫妻共同债务，但另一方拒绝承担偿还责任，债权人有权向法院申请强制执行。

五、考虑离婚时的债务处理

如果夫妻因外遇问题导致感情破裂并选择离婚，那么在离婚协议中应明确约定债务的分割方式和偿还责任。如果无法达成协议，也可以通过诉讼方式解决离婚及债务分割问题。在离婚诉讼中，法院会综合考虑双方的实际情况、债务性质以及法律规定等因素，作出公正的裁决。

总之，处理夫妻一方有外债的问题需要综合考虑多个方面，包括债务性质、证据收集、协商调解以及法律途径等。希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。