交的学费没有签合同，一般情况下是有可能退的，但具体能否退还以及退还的比例和方式，需要根据实际情况和相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：
可以退费的情况
未形成事实上的培训合同关系：
- 若您既未签合同也未实际参加培训，培训机构收取的费用可能构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求全额退款。
尚未开始接受培训：
- 如您在缴费后尚未开始接受任何培训课程，从公平合理角度出发，您有权要求退还全部学费。
培训机构违约或存在欺诈行为：
- 若培训机构未按约定提供服务（如更改教学内容、更换师资等），或存在欺诈行为（如虚假宣传），您不仅有权要求退款，还可根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，主张赔偿。
您因合理原因无法参加培训：
- 在培训开始前，若您因不可抗拒的理由（如重大疾病、意外伤亡、家庭特殊困难等）无法参加培训，可要求退费。培训机构可能会扣除一定比例的手续费后退还剩余费用。
存在不合理的格式条款或不公平交易：
- 若培训机构在招生过程中存在不合理的格式条款（如“一经缴费，概不退费”），这些条款可能因违反公平原则而不具有法律效力。您有权要求退还学费。
可能无法全额退费或部分退费的情况
已接受部分培训服务：
- 若您已经接受了部分培训服务，退费金额需根据已服务的比例和相应费用标准来合理确定。培训机构会扣除已提供服务的费用后退还剩余款项。
您自身原因中途退课：
- 若是您因个人原因（如兴趣改变、觉得课程难度太大等）中途决定退课，退费可能会比较困难。此时需要与培训机构协商，一般来说很难全额退款。
退费途径与建议
与培训机构协商：
- 首先尝试与培训机构进行友好协商，说明退费原因并提出合理诉求。若双方能够达成一致意见，则可签订书面协议明确退费金额、时间节点等关键事项。
请求消费者协会或调解组织调解：
- 若协商不成，您可向当地的消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。调解组织会协助双方沟通，寻求妥善解决方案。
向行政部门投诉：
- 您可向有关行政部门（如教育行政部门、工商行政管理部门等）投诉培训机构的违规行为。行政部门会依法进行调查处理，并可能要求培训机构退费。
法律途径：
- 若以上途径均无法解决问题，您可根据与培训机构达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需提交能证明双方存在培训关系以及应退费用的充分证据，如付款凭证、沟通记录等。
总结与建议：在遇到退费问题时，您应首先了解自己的权益和可能的退费情况。积极与培训机构沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。若协商无果，可考虑通过调解、投诉或法律途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。