遇到有人放火却没人管的情况，首先应当明确的是，放火行为严重危害公共安全，属于刑事犯罪，必须及时采取措施制止并追究责任。 针对这一核心问题，我从以下几个角度为你详细分析并给出建议：
立即报警并保护现场
放火行为涉嫌构成《刑法》中的放火罪（第114、115条），一旦发现应第一时间拨打110报警，并尽可能提供详细信息（如放火者特征、起火地点、火势情况等）。同时，在确保自身安全的前提下，尽量保护现场（如避免破坏痕迹、阻止无关人员进入），为后续调查取证提供条件。
法律依据：根据《刑事诉讼法》第110条，任何单位和个人发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案或举报。
联系消防部门并协助灭火
若火势尚未得到控制，需立即拨打119联系消防部门，并按照消防人员的指示配合灭火工作。放火行为可能同时构成失火罪（如因过失引发火灾）或以危险方法危害公共安全罪（如放火目的为报复社会），消防部门在灭火过程中会同步调查起火原因，为后续刑事追责提供依据。
法律依据：《消防法》第44条规定，任何人发现火灾都应当立即报警；单位、个人应当为报警提供便利，不得阻拦报警。
向社区或物业反映情况
若放火行为发生在居民区、商场等公共场所，可向社区居委会、物业公司或管理方反映，要求其加强安保措施（如增加监控、巡逻频次），并协助配合公安机关调查。若管理方存在失职（如未及时处理安全隐患），可能需承担民事赔偿责任。
法律依据：《民法典》第1198条规定，公共场所的管理人未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应承担侵权责任。
收集证据并配合调查
在确保安全的前提下，可通过拍照、录像等方式记录放火现场、放火者行为或相关证人信息，这些证据对后续刑事立案和定罪至关重要。同时，积极配合公安机关的询问和调查，如实陈述所见所闻。
法律依据：《刑事诉讼法》第50条规定，可以用于证明案件事实的材料都是证据，包括物证、书证、证人证言、视听资料等。
若公安机关未及时处理，可申请复议或监督
若报警后公安机关未立案或未采取有效措施，可向其上级机关申请刑事复议（《公安机关办理刑事案件程序规定》第176条），或向同级人民检察院申请立案监督（《刑事诉讼法》第113条），要求其督促公安机关履行职责。
总结：放火行为必须通过法律途径严肃处理，你的及时报警和配合是追究犯罪的关键。若遇到推诿或拖延，可通过法律程序督促相关部门履职。如有进一步疑问（如证据收集、赔偿主张等），可直接向我咨询，我会结合具体场景为你详细解答。