买被子时商家不开发票是违法的。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定：

1. 第十九条明确指出，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，当您购买被子并支付款项时，商家有义务向您开具发票。

2. 第二十条进一步强调，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。这明确了您在交易过程中有权要求商家开具发票。

3. 第三十五条（一）项规定，如果商家应当开具而未开具发票，将由税务机关责令改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的还将予以没收。这表明商家拒绝开具发票将面临税务机关的处罚。

二、不开具发票的后果

1. 对消费者的影响：

   • 发票是消费者维权的重要凭证。如果被子出现质量问题或需要退换货，没有发票将增加您维权的难度。
   • 在某些情况下，如单位采购需报销等，没有发票会给您带来不便和损失。

2. 对商家的影响：

   • 不开具发票可能使商家逃避税收监管，但一旦被查实，将面临税务机关的严厉处罚。
   • 长期不开发票还可能影响商家的信誉和口碑，进而影响其长期经营。

三、应对措施

1. 与商家协商：

   • 如果商家拒绝开具发票，您应首先尝试与商家进行协商，明确表达要求开具发票的意愿和理由。

2. 向税务机关举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地税务机关举报商家的违法行为。税务机关将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。

3. 寻求法律援助：

   • 在必要时，您还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，买被子时商家不开发票是违法的，您有权要求商家开具发票。如果商家拒绝开具，您可以采取上述措施来维护自己的合法权益。