结论：公安已立案诈骗罪并非必须要检察院签发逮捕证才能抓人，逮捕只是刑事强制措施的一种，公安机关在特定条件下有权直接决定并执行逮捕，但多数情况下需提请检察院批准逮捕。

详细分析：

1. 逮捕的法律依据与条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕是刑事强制措施之一，用于确保犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并防止其发生社会危险性。
   • 逮捕的条件包括：有证据证明有犯罪事实；可能判处徒刑以上刑罚；采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。

2. 公安机关的逮捕权限：

   • 在紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉，或者犯罪嫌疑人企图自杀、逃跑或者在逃，以及有毁灭、伪造证据或者串供可能的，公安机关可以先行拘留，并在拘留后立即提请检察院审查批准逮捕。
   • 对于符合逮捕条件，但情况不紧急，不需要立即拘留的，公安机关也可以直接提请检察院批准逮捕。
   • 特殊情况下，如犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪，有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险，或者可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等，公安机关在提请检察院批准的同时，也可以先行决定并执行逮捕，但需在逮捕后二十四小时以内通知检察院，并在三日以内提请批准逮捕。不过，这种“先行逮捕”的情况较为特殊，需严格符合法定条件。

3. 检察院的批准逮捕程序：

   • 公安机关提请批准逮捕的，检察院应当在收到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

4. 实际案例与操作：

   • 在实际办案中，公安机关在立案后，会根据案件情况和犯罪嫌疑人的社会危险性，决定是否需要提请批准逮捕。
   • 如果犯罪嫌疑人社会危险性较大，或者存在逃跑、毁灭证据等风险，公安机关通常会尽快提请检察院批准逮捕。
   • 如果犯罪嫌疑人社会危险性较小，或者案件证据尚不充分，公安机关可能会先采取取保候审、监视居住等强制措施，待证据充分后再提请批准逮捕。

建议与后续行动：

• 如果您或您身边的人涉及诈骗罪案件，且已被公安机关立案侦查，建议尽快咨询专业律师，了解案件具体情况和可能的法律后果。
• 律师可以根据案件事实和法律规定，为您提供专业的法律意见和辩护策略，帮助您维护合法权益。
• 在案件处理过程中，务必配合公安机关和检察院的工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便案件能够顺利办理。

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