诈骗罪立案后，并不一定会立即抓人。具体是否抓人，取决于案件的侦查进展、犯罪嫌疑人的具体情况以及法律规定。
立案后的侦查过程：
- 公安机关在立案后，会进行详细的侦查工作，包括收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
- 侦查过程中，公安机关会根据案件情况，决定是否对犯罪嫌疑人采取强制措施。
抓捕的考量因素：
- 若犯罪嫌疑人身份明确、行踪确定，且存在逃避侦查、毁灭证据或继续实施犯罪等风险，公安机关可能会立即实施抓捕。
- 若犯罪嫌疑人情况不明，如身份、行踪等尚需进一步核实，公安机关可能会先采取监视居住、通缉等侦查措施，待时机成熟再实施抓捕。
法律依据：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合一定条件的情况下，可以先行拘留。但这些条件的满足，需要公安机关根据案件具体情况进行判断。
综上所述，诈骗罪立案后是否抓人，并非一成不变，而是需要根据案件的侦查进展、犯罪嫌疑人的具体情况以及法律规定来综合决定。如果您或您的亲友面临此类问题，建议保持冷静，积极配合公安机关的侦查工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。