结论：不能直接告肇事者故意伤害，但可以通过民事诉讼要求其承担交通事故的赔偿责任。若肇事者的行为构成犯罪，如交通肇事罪，则可追究其刑事责任。

详细分析：

1. 交通事故与故意伤害的区别：

   • 交通事故通常指的是车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。它主要涉及的是民事赔偿责任，即肇事者需要对其造成的损害进行赔偿。
   • 故意伤害则是指故意非法损害他人身体健康的行为。它涉及的是刑事责任，即如果肇事者的行为被认定为故意伤害，那么他将面临刑事处罚。

2. 为何不能直接告故意伤害：

   • 在交通事故中，除非有确凿的证据证明肇事者是故意造成伤害的（如出于报复、寻衅滋事等目的），否则一般不能将其定性为故意伤害。因为交通事故往往是由于疏忽、过失或意外造成的，而非故意为之。
   • 交警出具的认定书主要是用于确定事故的责任方和责任比例，它并不能直接证明肇事者有故意伤害的行为。

3. 如何维护自己的权益：

   • 民事诉讼：你可以根据交警出具的认定书，向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担交通事故的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等各项费用。
   • 刑事责任：如果肇事者的行为构成犯罪（如交通肇事罪，即因违反交通运输管理法规而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为），那么你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。但需要注意的是，交通肇事罪并不等同于故意伤害罪，它的主观方面是过失而非故意。

4. 肇事者不配合赔偿的处理：

   • 如果肇事者不配合赔偿，你可以在民事诉讼中申请法院强制执行。法院有权采取多种措施来强制肇事者履行赔偿义务，如查封、扣押、拍卖其财产等。
   • 你还可以向法院申请先予执行，即在判决生效前，要求肇事者先行支付部分或全部赔偿费用，以缓解你的经济压力。

建议：

• 在处理此类事故时，建议你及时收集并保存好相关证据，如医疗记录、交警认定书、现场照片等，以便在后续的民事诉讼或刑事报案中使用。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。