若刑事申诉中原裁判遗漏关键证据，可通过以下途径处理，具体需结合证据性质和案件阶段选择策略：

1. 申诉阶段申请补充审查
   根据《刑事诉讼法》第253条，若原裁判存在“违反法定诉讼程序可能影响公正审判”的情形（包括遗漏关键证据），申诉人可向法院或检察院提出申诉。此时需重点说明：

   • 遗漏证据的证明内容（如直接证明犯罪构成要件、量刑情节等）；
     
   • 证据的来源合法性（如侦查机关调取的物证、证人证言等）；
     
   • 遗漏证据对定罪量刑的实质影响（如可能推翻原判决、改变罪名或刑期）。
     示例：若原判决未采纳被告人不在场证明的监控录像，申诉时可提交该录像并说明其能直接否定犯罪时间，属于“新证据”或“原程序违法”。

2. 通过抗诉程序启动再审
   若检察院认为原裁判遗漏证据且影响公正，可依据《刑事诉讼法》第254条提出抗诉。此时需注意：

   • 检察院抗诉的主动性：需向同级或上级检察院提交书面申请，附上遗漏证据及分析材料；
     
   • 证据的关联性：需证明遗漏证据与案件核心事实（如犯罪主体、主观故意等）的直接关联；
     
   • 程序限制：抗诉需在判决生效后2年内提出（特殊情况可延长）。
     示例：若原判决未认定被告人自首情节（因遗漏到案经过说明），检察院抗诉时需提交该说明并论证其对量刑的影响。

3. 申请法院自行启动再审
   根据《刑事诉讼法》第254条，法院可依职权启动再审，但需满足“确有错误”标准。申诉时需强化：

   • 证据的客观性：优先提交书证、物证等不易篡改的证据；
     
   • 证据的不可替代性：说明该证据无法通过其他证据补强（如唯一目击证人证言）；
     
   • 程序违法性：若遗漏证据因侦查机关未依法调取，需同步提交《调取证据通知书》等程序文件。
     示例：若原判决未采纳被告人年龄鉴定（影响刑事责任能力），申诉时可提交出生证明及户籍档案，并指出侦查机关未履行法定调查义务。

关键提醒：

• 遗漏证据需满足“关键性”标准，即可能改变原判决结果；
  
• 申诉材料需包含证据复印件、来源说明及法律分析，避免单纯情绪化陈述；
  
• 若案件已进入执行阶段，可同步申请中止执行（依据《刑事诉讼法》第257条）。
  

如有具体案件细节（如证据类型、遗漏环节等），可进一步说明，我会结合实务经验提供针对性建议。