关于行政复议法中收到申请人履行法律职责申请后的处理时限问题，结论如下：

1. 一般情况下的处理时限：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在收到申请人的行政复议申请后，会首先进行审查，以决定是否受理。但直接针对“收到履行法律职责申请后的处理时限”，行政复议法并未明确规定一个统一的15天或20天的期限来要求行政机关必须在此期限内履行法律职责或作出回应。不过，行政复议机关在受理复议申请后，通常会在一定的期限内（如60日，特殊情况可延长30日）作出行政复议决定，但这并非直接针对履行法律职责的申请的处理时限。

2. 特定情境下的处理要求：

   • 如果申请人的请求是要求行政机关履行某一具体法律职责（如颁发许可证、给予行政处罚等），而行政机关在收到申请后未依法履行，申请人可以依法提起行政复议或行政诉讼。在这种情况下，虽然行政复议法没有直接规定一个具体的履行时限，但行政机关应当遵循依法行政、高效便民的原则，尽快处理申请人的请求。
   • 另外，如果行政机关在收到申请后，认为需要进一步调查或核实情况，可能会通知申请人并说明情况，但这并不意味着行政机关可以无限期地拖延处理。行政机关仍需在合理期限内完成调查或核实，并作出相应处理。

3. 法律建议：

   • 对于申请人而言，如果认为行政机关在收到履行法律职责的申请后未依法处理，可以首先尝试与行政机关沟通，了解处理进展和原因。
   • 如果沟通无果，申请人可以依法向行政复议机关提起行政复议申请，要求行政复议机关审查行政机关的行为是否合法、合理，并作出相应的复议决定。
   • 在提起行政复议或行政诉讼前，建议申请人收集并保存好相关证据材料，如申请书、行政机关的收件回执、沟通记录等，以便在复议或诉讼过程中证明自己的主张。

总结来说，行政复议法并未直接规定收到申请人履行法律职责申请后的具体处理时限（如15天或20天）。但行政机关应当遵循依法行政、高效便民的原则，尽快处理申请人的请求。如果申请人认为行政机关未依法处理，可以依法提起行政复议或行政诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。