结论：子女能否起诉要回父亲给外面女人的钱，需视具体情况而定，主要取决于该赠与行为是否侵犯了夫妻共同财产权以及是否违背公序良俗。以下从不同角度进行分析：
一、若该赠与行为侵犯了夫妻共同财产权
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。
- 如果父亲未经母亲同意，擅自将夫妻共同财产赠与给外面的女人，这种行为可能构成对母亲财产权的侵犯。
子女起诉的可能性：
- 在这种情况下，子女虽然不是直接当事人，但作为家庭成员，如果母亲愿意，可以由母亲作为原告，以父亲和外面的女人为被告，提起诉讼要求返还财产。
- 如果母亲不愿意或无法提起诉讼，子女在特定情况下（如母亲去世或丧失行为能力）可能作为法定代理人或继承人参与诉讼，但直接起诉的可能性较小，且需符合相关法律规定。
法律建议：
- 建议母亲先与父亲沟通，尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，母亲可以咨询专业律师，了解自己的法律权益，并考虑提起诉讼。
二、若该赠与行为违背公序良俗
法律背景：
- 公序良俗是民法的基本原则之一，指的是公共秩序和善良风俗。
- 如果父亲的赠与行为是基于不正当的男女关系，且该行为违背了社会公德和家庭伦理，那么这种行为可能被视为违背公序良俗。
子女起诉的可能性：
- 在这种情况下，虽然子女不是直接当事人，但作为家庭成员，他们可能受到该行为的不良影响。
- 如果母亲愿意，可以由母亲作为原告，以父亲和外面的女人为被告，提起诉讼要求确认赠与行为无效并返还财产。子女可以作为家庭成员提供证据支持母亲的诉讼请求。
- 同样，如果母亲不愿意或无法提起诉讼，子女直接起诉的可能性较小，但可以通过其他途径（如向相关部门举报）来维护家庭权益和社会公德。
法律建议：
- 建议母亲先收集证据，证明父亲的赠与行为违背公序良俗。
- 母亲可以咨询专业律师，了解如何提起诉讼以及诉讼的风险和收益。
- 子女可以协助母亲收集证据和提供法律支持。
三、特殊情况下的考虑
- 如果父亲给外面女人的钱是父亲的个人财产（如婚前财产、个人继承或受赠的财产等），且该赠与行为没有侵犯夫妻共同财产权或违背公序良俗，那么子女可能无法要回这笔钱。
- 在某些情况下，即使赠与行为被认定为无效或可撤销，也可能因为执行难度、对方财产状况等因素而难以实际追回财产。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还需要考虑家庭关系、社会影响等因素。建议家庭成员之间先进行沟通协商，尝试通过和平方式解决问题。如果无法协商解决，再考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，也要注意保护个人隐私和避免不必要的家庭矛盾升级。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。