结论：仅对一审判决中的事实认定不服时，您有权依法提起上诉，请求上级法院重新审查并纠正事实认定。此权利在民事、刑事及行政案件中均适用，且上诉程序明确，可能带来维持、改判或发回重审等结果。若二审后仍不服，还可考虑再审或抗诉等救济途径。
一、法律依据与上诉权利
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条（民事）及《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条（刑事）的规定，当事人不服地方人民法院第一审判决或裁定时，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。这一权利并未限制于特定上诉理由，因此，对事实认定不服自然包含在内。在行政诉讼中，同样遵循类似的上诉原则，即当事人对一审判决不服，有权在法定期限内提起上诉。
二、上诉的具体条件与情况
上诉主体：享有上诉权的当事人，包括原告、被告、有独立请求权的第三人等。在刑事诉讼中，还包括被告人、自诉人和他们的法定代理人，以及附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人。
上诉对象：允许上诉的判决或裁定。这通常指的是一审法院作出的尚未生效的判决或裁定。
上诉期限：民事案件为判决书送达之日起十五日内，刑事案件为裁定书送达之日起十日内。行政诉讼的上诉期限也通常遵循类似的规定。
上诉理由：您认为一审法院在事实认定上存在错误，如合同履行情况、侵权行为、犯罪事实的时间地点手段等，或行政行为所依据的事实有误。这些错误可能影响了判决的公正性和准确性。
三、上诉的程序与步骤
递交上诉状：在上诉期限内，向一审法院的上一级法院递交上诉状，明确指出原判决在事实认定方面的错误，并提供相关证据和法律依据。上诉状应详细阐述您对事实认定的异议，以及这些异议如何影响了判决结果。
缴纳上诉费：按照法院规定缴纳上诉费用。上诉费的金额和缴纳方式通常会在法院的通知中明确说明。
二审程序：上级法院将对上诉案件进行全面审查，包括对事实认定和法律适用的正确性进行评估。二审法院可能会通过阅卷、调查、询问当事人等方式进行审理，并作出裁判。
四、上诉的可能结果
维持原判：二审法院认为原判决在事实认定和法律适用上均无误，将维持原判决。这意味着您对事实认定的异议未被二审法院采纳。
改判：二审法院认为原判决在事实认定或法律适用上有误，将直接作出改判。这可能意味着二审法院纠正了一审法院在事实认定上的错误，并作出了更公正的判决。
发回重审：二审法院认为原判决认定事实不清或程序违法，将发回一审法院重新审理。在重审过程中，一审法院将重新审查事实认定，并可能作出与原判决不同的判决。
五、其他救济途径
再审：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对已生效的二审判决书中的事实认定不服，可向上一级人民法院申请再审。再审申请需符合一定条件，如有新证据足以推翻原判决等。再审程序是一种特殊的救济途径，旨在纠正已经生效的判决中的错误。
抗诉：在刑事诉讼中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，认为法院判决书中的事实认定存在明显错误时，可向检察院申请抗诉。抗诉是检察院对法院判决的一种监督方式，旨在确保判决的公正性和合法性。
建议：在提起上诉前，建议您仔细审查一审判决中的事实认定部分，并收集相关证据和法律依据来支持您的上诉理由。同时，您也可以考虑咨询专业律师（即我本人）的意见，以更全面地了解上诉的可能结果和风险。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。