核心结论：在合作社已倒闭且因一个合伙人去世无法申请注销的情况下，其他人员可通过向法院提起解散之诉或清算之诉来解决问题，以下分情况详细说明。

情况一：提起解散之诉

1. 法律依据 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，对于合伙企业等非法人组织，当出现法定解散事由或者合伙协议约定的解散事由时，应当进行清算。若合作社已实际倒闭，符合解散的实质条件，但因合伙人去世无法自行办理注销手续，其他合伙人可以向法院请求解散合作社。
2. 起诉条件
   • 主体资格：其他合伙人作为原告，需证明自己是合作社的合法合伙人，例如提供合伙协议、出资证明等文件。
   • 事实理由：要证明合作社已经倒闭，无法继续经营，且因一个合伙人去世导致无法按照正常程序申请注销。例如，提供合作社的财务状况报告、经营场所租赁合同终止证明等，以说明合作社已无继续经营的可能。
3. 诉讼程序
   • 起诉：其他合伙人应向合作社住所地的基层人民法院提交起诉状，起诉状中需明确被告（可列合作社为被告）、诉讼请求（如请求法院判决解散合作社）、事实与理由等内容，并附上相关证据材料。
   • 审理与判决：法院受理案件后，会进行审理。如果认定符合解散条件，会判决解散合作社。判决生效后，合作社进入清算程序。

情况二：提起清算之诉

1. 法律依据 《中华人民共和国民法典》规定，合伙企业解散，应当由清算人进行清算。在合作社已倒闭且无法自行启动清算程序的情况下，其他合伙人可以请求法院指定清算人进行清算。
2. 起诉条件
   • 主体资格：同样，其他合伙人作为原告，需证明自己的合伙人身份。
   • 事实理由：要证明合作社已经具备清算的条件，如已经解散（实际倒闭可视为解散的一种情况），但因合伙人去世等原因无法自行组织清算。例如，提供合作社停止经营的相关证据、合伙人之间无法就清算达成一致意见的证明等。
3. 诉讼程序
   • 起诉：向合作社住所地的基层人民法院提交起诉状，明确诉讼请求为请求法院指定清算人对合作社进行清算，并说明事实与理由，附上相关证据。
   • 审理与指定：法院受理后进行审理，若认定符合指定清算人的条件，会作出指定清算人的判决。清算人将按照法律规定和法院的要求对合作社进行清算，包括清理财产、清偿债务、分配剩余财产等。清算结束后，清算人应当编制清算报告，经全体合伙人签名、盖章后，在十五日内向企业登记机关报送清算报告，申请办理合作社注销登记。

在处理此类问题时，其他合伙人应注意收集和保留相关证据，以确保诉讼的顺利进行。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。