在原、被告未提供其持有的证据的情况下，法院的处理方式既可能是责令其提供，也可能是根据情况考虑下达调查令，具体取决于案件的具体情况和法院的判断。以下是对此问题的详细分析：
法院责令提供证据：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。如果当事人持有证据而拒不提供，法院有权责令其提供。这是法院在诉讼过程中，为了查明事实、公正裁判而采取的一种措施。
- 实践应用：在诉讼过程中，如果法院认为某方当事人持有关键证据而未提供，且该证据对案件的审理至关重要，法院通常会首先责令该方当事人提供。如果当事人仍然拒不提供，法院可能会根据其他证据和法律规定，对案件作出不利于该方当事人的判决。
法院下达调查令：
- 法律依据与实践：虽然《中华人民共和国民事诉讼法》并未直接规定法院可以下达调查令，但在司法实践中，为了查明案件事实，法院有时会根据需要，向有关单位或个人发出调查令，要求其协助调查并提供相关证据。这种做法通常适用于当事人无法自行获取证据，且该证据对案件审理具有关键作用的情况。不过，更常见的做法是法院依职权进行调查取证，或者根据当事人的申请，对符合条件的证据进行保全和调取。
- 特殊情况考虑：在特定情况下，如当事人因客观原因无法自行收集证据，且该证据对案件结果有重大影响时，法院可能会考虑下达调查令或采取其他类似措施，以确保案件的公正审理。但这种情况相对较少，且需要满足一定的条件。
法律建议：
- 对于当事人而言，如果持有关键证据，应主动向法院提供，以支持自己的主张。拒不提供证据可能会导致法院作出不利于自己的判决。
- 如果当事人确实无法自行获取某些证据，可以向法院提出申请，请求法院依职权调查取证或采取其他措施。在申请时，应说明无法获取证据的原因和证据的重要性，以便法院作出合理的判断。
- 在整个诉讼过程中，当事人应积极配合法院的工作，遵守诉讼程序和规定，以确保案件的公正、高效审理。
可能后果：
- 如果当事人拒不提供持有的证据，且该证据对案件审理具有关键作用，法院可能会根据其他证据和法律规定，对案件作出不利于该方当事人的判决。
- 如果当事人因客观原因无法自行获取证据，且未向法院提出申请或申请未被批准，可能会导致案件因证据不足而无法得到公正审理。因此，当事人应积极行使自己的诉讼权利，确保案件的公正处理。
如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。