结论：在行政处罚简易程序中，一般情况下不可以仅由一名执法人员单独进行处罚，但存在特定例外情形，即符合法定条件且法律明确授权时，可由一名执法人员完成。以下从不同角度详细分析：
一、一般情形：简易程序需两名以上执法人员
根据《中华人民共和国行政处罚法》的立法精神及多数条款规定，行政处罚程序（包括简易程序）原则上要求两名以上执法人员共同参与，以确保执法公正性、合法性及程序正当性。具体理由如下：
- 相互监督与制约：两名执法人员可相互监督，防止权力滥用或程序瑕疵，保障当事人合法权益。
- 证据收集与固定：两名执法人员可分工协作，更高效地完成现场调查、取证及文书制作等工作。
- 法律明确要求：虽《行政处罚法》第五十一条未直接规定简易程序需两人执法，但第三十七条（普通程序）明确要求“行政机关在调查或者进行检查时，执法人员不得少于两人”，简易程序作为行政处罚的特殊形式，亦应遵循此原则，除非法律另有特别规定。
二、例外情形：法律明确授权一人执法
在特定领域或特定类型的行政处罚中，法律可能明确授权一名执法人员单独完成简易程序。例如：
- 交通管理领域：根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，交通警察对违停、超速等常见交通违法行为，可一人当场作出处罚决定。
- 市场监管领域：对销售过期食品、虚假宣传等违法行为，若事实清楚、证据确凿且符合简易程序条件，市场监管执法人员亦可一人执法。
关键点：此类例外情形需同时满足以下条件：
- 违法事实确凿：现场可直接认定违法行为，无需进一步调查。
- 有法定依据：处罚种类、幅度等均符合法律明确规定。
- 法律特别授权：相关领域或类型的行政处罚法规明确允许一人执法。
三、一人执法的操作规范与风险防控
若法律授权一人执法，执法人员需严格遵守以下规范，以避免程序瑕疵或法律风险：
- 表明身份：当场出示执法证件，告知当事人执法单位及姓名。
- 告知权利：明确告知当事人享有陈述、申辩、申请复议或提起诉讼等权利。
- 制作文书：填写预定格式、编有号码的行政处罚决定书，载明违法行为、处罚依据、罚款数额等关键信息，并当场交付当事人。
- 证据固定：通过拍照、录像、询问笔录等方式固定证据，确保证据充分、合法。
- 备案与收缴：处罚决定需报所属行政机关备案；符合当场收缴条件的罚款，应出具统一制发的罚款收据，并按规定上缴。
四、当事人应对建议
若您作为当事人面临行政处罚简易程序，可采取以下措施维护自身权益：
- 核实执法人员身份：要求执法人员出示证件，确认其合法资格。
- 了解处罚依据：要求执法人员明确说明违法行为及法律依据，确保处罚合法。
- 行使陈述申辩权：对处罚有异议时，当场提出陈述或申辩，执法人员需记录并复核。
- 保留证据：若认为处罚不当，可拍照、录像或记录执法过程，作为后续维权依据。
- 依法救济：若对处罚决定不服，可在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
总结：行政处罚简易程序是否可由一人执法，需结合具体法律规定及案件情形判断。原则上需两名以上执法人员，但法律明确授权的例外情形可一人执法。无论何种情形，执法人员均需严格遵守法定程序，保障当事人合法权益。若您面临此类问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业法律意见。