针对您提出的新车被撞，对方是无户口且未投保交强险的摩托车，且对方全责的情况下是否应该报保险的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确几个关键点：
对方责任：根据事故认定，对方摩托车全责，这意味着对方应承担您车辆损失的全部赔偿责任。
对方未投保交强险：交强险是机动车上路行驶的法定保险，其核心目的是保障交通事故受害人能够及时获得经济赔偿。对方未投保交强险，属于违法行为，且在事故发生后，您无法从对方的交强险中获得赔付。
您的选择：
- 报自己的保险：如果您选择报自己的车险（如车损险），那么您的保险公司会根据保险条款尽快对您的车辆损失进行定损和赔付。但需要注意的是，报保险后可能会影响您次年的保费费率，具体影响程度取决于保险公司的政策和您的出险记录。
- 不报保险，直接向对方索赔：由于对方全责且未投保交强险，您有权直接向对方索赔车辆损失。但这种方式可能面临对方赔偿能力不足或拖延赔偿的风险。如果对方拒绝赔偿或无力赔偿，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益，这可能会耗费您较多的时间和精力。
建议：
- 评估对方赔偿能力：在决定是否报保险前，您可以先评估对方的赔偿能力。如果对方经济状况良好且有赔偿意愿，您可以尝试与对方协商赔偿事宜。
- 考虑报保险：如果对方赔偿能力不足或您担心对方拖延赔偿，建议您及时报自己的车险。这样，您的保险公司会尽快处理您的车辆损失，减少您的等待时间和经济损失。同时，您也可以保留向对方追偿的权利，如果后续从对方处获得了赔偿，您可以将这部分赔偿退还给保险公司（具体操作需根据保险公司政策而定）。
- 保留证据：无论您选择哪种方式，都请务必保留好事故现场照片、交警认定书、车辆损失照片等相关证据，以便在需要时提供给保险公司或法院。
综上所述，虽然对方全责且未投保交强险，但您仍然有权选择报自己的保险来快速处理车辆损失。同时，您也可以根据对方赔偿能力和自身情况来做出最合适的选择。希望这些建议能对您有所帮助。