结论：在交通事故发生后，若当事人自行协商（私了）未达成协议或协商后反悔，仍然有权报警并请求公安机关交通管理部门进行处理。交警部门将依法进行事故认定，并为后续处理提供重要依据。
详细分析：
私了与报警的选择权：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，对于道路上发生的交通事故，若未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议，可以选择即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜（即私了）。但私了并非强制要求，若当事人选择不私了或私了不成，均有权报警并请求交警处理。
交警部门的处理流程：
- 交警部门在接到报警后，会按照法定程序进行现场勘验、检查、调查，包括询问当事人及证人，收集相关证据。
- 基于现场情况和调查结果，交警会对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。该认定书是处理交通事故的重要证据，对于后续的民事赔偿纠纷解决、保险理赔等具有关键作用。
交通事故认定书的法律效力：
- 交通事故认定书会载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
- 若当事人对认定书有异议，可以在规定时间内提出复核申请，但复核期间不影响认定书的法律效力。认定书是处理交通事故损害赔偿争议的重要依据，也是当事人进行调解或诉讼的基础。
私了过程中的特殊情况：
- 如果在私了协商过程中存在欺诈、胁迫等情形，导致当事人违背真实意愿达成协议，当事人有权在一定期限内请求交警部门介入处理，以维护自己的合法权益。此时，交警部门将重新调查事故情况，并出具新的事故认定书。
进一步的法律途径：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。若调解不成，或者当事人选择不调解，可以直接向人民法院提起民事诉讼，通过司法途径解决争议。
法律建议：
- 在发生交通事故后，若选择私了，应确保双方对事故事实及成因无争议，并签订书面协议以明确双方权利义务。
- 若私了不成或协商后反悔，应及时报警并请求交警处理。在等待交警到来的过程中，应保护好现场，避免证据灭失。
- 收到交通事故认定书后，应认真核对认定内容。若对认定书有异议，应在规定时间内提出复核申请。
- 在处理交通事故损害赔偿争议时，可以积极寻求交警部门的调解帮助。若调解不成或不愿调解，应及时向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 若当事人选择私了后反悔且未及时报警处理，可能导致事故责任无法认定或认定不准确，进而影响后续的民事赔偿纠纷解决和保险理赔。
- 若当事人在私了过程中存在欺诈、胁迫等情形且未及时请求交警介入处理，可能导致自己的合法权益受到侵害且无法得到有效救济。
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