在交通事故中，双方选择私了后，若因新情况发现或原协议存在问题而需要二次报警，这确实是当事人的合法权利。以下是对这一问题的详细解答：
一、二次报警的合理性及法律依据
交通事故双方私了，本是一种快速解决纠纷的方式。但如果在私了之后，当事人发现存在未察觉的问题，比如伤情加重、车辆出现新的严重损坏，或者发现原协议中存在不公平、不合理之处，那么他们是有权二次报警的。这一权利的依据主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法》和《道路交通事故处理程序规定》。这些法规明确规定，即使事故现场已经撤除，当事人在事后仍然可以请求公安机关交通管理部门处理，并在三日内得到是否受理的决定。
二、报警时的注意事项与处理流程
报警理由与时间：
- 报警时，理由应合理且充分，比如发现新的伤情、损失远超预估等。
- 报警时间不宜过晚，以免影响事故调查和证据的收集。尽早报警有助于交警部门更准确地明确责任和收集证据。
公安机关的处理流程：
- 接到报警后，公安机关交通管理部门会记录并核查事故情况。
- 若事故事实存在，将受理案件并制作受案登记表；若无法证明或不属于其管辖范围，将书面告知当事人并说明理由。
- 一旦受理，交警将展开调查，包括询问当事人、勘查现场、收集证据（如监控视频、车辆痕迹等），并根据调查结果出具交通事故责任认定书。
三、私了协议的法律效力与影响
有效情况：
- 如果私了协议不存在欺诈、胁迫、重大误解等可撤销情形，且内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议通常是有法律效力的。
- 在这种情况下，即使二次报警，协议在合理范围内仍受法律保护，后续赔偿可能按协议执行。
可变更或撤销情况：
- 若一方在签订协议时不知自己伤势的严重程度，后来发现所需治疗费用远超约定赔偿金额，那么可以向法院请求变更或撤销协议。
- 法院会根据具体情况进行审理和判决，以确保公平合理。
四、对双方当事人的建议
对于报警方：
- 应详细、真实地向交警陈述事故发生经过、私了过程以及新出现的情况。
- 提供相关证据，如医院诊断证明、车辆维修清单等，以便交警准确了解并作出判断。
对于另一方当事人：
- 应积极配合交警的调查工作，如实说明情况。
- 如果认为私了协议合法有效且不应改变，应向交警和对方阐明理由并提供相应证据支持自己的观点。
五、可能产生的法律后果
- 如果因事后报警导致事故责任无法认定，可能会产生一定的法律后果。例如，有条件报案而不及时报案的一方可能需要承担全部或同等责任。
- 因此，在私了时应尽量签订明确且合法有效的协议，以减少后续纠纷和不确定性。如果确实需要二次报警，也应确保报警理由充分、合理，并积极配合交警的调查工作。
综上所述，交通事故双方私了后二次报警是合法的，但需注意报警的时效性、理由的充分性以及可能产生的法律后果。同时，在私了过程中签订明确且合法有效的协议对于保护双方权益至关重要。希望这些解答能对您有所帮助。