结论前置：单身老人离世后，其财产是否有人继承取决于是否存在法定继承人或遗嘱指定的继承人。以下分情况详细说明：

1. 存在法定继承人的情况
   根据《民法典》第1127条，法定继承顺序为：

   • 第一顺序：配偶、子女、父母；
     
   • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
     若单身老人无配偶、子女，且父母已去世，则由第二顺序继承人继承。若所有法定继承人均先于老人去世或放弃继承，则进入无人继承的情形。

2. 存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况

   • 若老人生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了继承人（如侄子、朋友或慈善机构等非法定继承人），则财产按遗嘱分配；
     
   • 若老人与他人签订了遗赠扶养协议（如与居委会、养老院约定由其负责生养死葬，老人将财产遗赠给对方），则优先按协议处理。

3. 无人继承又无人受遗赠的情况
   根据《民法典》第1160条，若老人无任何继承人且未立遗嘱，其财产归国家所有，用于公益事业；若老人是集体所有制组织成员（如农村村民），则财产归所在集体所有制组织所有。
   例外情形：若老人生前对国家、集体或他人负有债务，需先以遗产清偿债务后，剩余部分才按上述规则处理。

实务建议：

• 若您希望财产由特定人继承，建议尽早订立合法遗嘱（如自书遗嘱、公证遗嘱等），避免法定继承的局限性；
  
• 若担心晚年无人照料，可考虑签订遗赠扶养协议，明确权利义务关系；
  
• 若涉及复杂家庭关系（如再婚家庭、非婚生子女等），建议提前梳理财产并咨询律师，规避继承纠纷风险。
  

如有具体场景或财产类型需要进一步分析，可直接向我提问。