企业在以下多种情形下需要向劳动者支付补偿金或赔偿金，具体情形及法律依据如下：
一、违法解除或终止劳动合同
具体情形：
- 企业违反法定程序解除劳动合同，或在不具备法定解除条件的情况下解除劳动合同。
- 劳动合同期限届满时，劳动者未出现法定终止劳动合同的情形，企业却违法终止劳动合同。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期，企业违法解除劳动合同。
法律依据与赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，企业违法解除或终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、违反劳动合同约定或法律法规
规章制度违法：
- 企业制定的直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规规定，给劳动者造成损害的，企业应承担赔偿责任。
劳动合同文本违法：
- 劳动合同文本未载明必备条款或未交付劳动者，给劳动者造成损害的，企业应承担赔偿责任。
违法约定试用期：
- 企业违反规定与劳动者约定试用期，且已实际履行的，需以劳动者试用期满月工资为标准，按已履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
违法收取财物：
- 企业以担保或其他名义向劳动者收取财物，给劳动者造成损害的，应承担赔偿责任。
拖欠劳动报酬及其他：
- 企业未按照劳动合同约定或国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬，或低于最低工资标准支付，或安排加班不支付加班费，或解除、终止劳动合同未按规定支付经济补偿的，均应承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，企业有上述情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付；逾期不支付的，责令企业按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
三、其他特定情形
招用未解除劳动关系的劳动者：
- 企业招用与其他用人单位尚未解除或终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应承担连带赔偿责任。
个人承包经营违法用工：
- 个人承包经营者违反规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包企业与个人承包经营者承担连带赔偿责任。
不具备合法经营资格的企业用工：
- 不具备合法经营资格的企业，在劳动者已付出劳动时，该企业或出资人应支付劳动报酬、经济补偿金、赔偿金；给劳动者造成损害的，还应承担赔偿责任。
未提供劳动保护或劳动条件、未依法缴纳社会保险费：
- 企业未提供劳动保护或劳动条件，或未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者可以解除劳动合同，并要求支付经济补偿金；若因此给劳动者造成损害的，还应承担赔偿责任。
欺诈、胁迫等手段订立或变更劳动合同：
- 企业以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动者违背真实意思订立或变更劳动合同，致使合同无效的，劳动者可以要求支付经济补偿金；若造成损害，还应赔偿。
暴力、威胁等手段强迫劳动：
- 企业以暴力、威胁或非法限制人身自由手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，并要求支付经济补偿金；若造成损害，还应赔偿。
劳动合同期满不续订、企业破产或解散：
- 劳动合同期满，劳动者同意续订而企业不同意，或企业被吊销营业执照、责令关闭、撤销、决定提前解散而终止劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿金。
总结与建议：
企业在运营过程中，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，尊重并保护劳动者的合法权益。在解除或终止劳动合同、制定规章制度、约定试用期、支付劳动报酬等方面，务必确保合法合规，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。若企业面临劳动纠纷或法律问题，建议及时咨询专业律师，以便获得针对性的法律建议和解决方案。
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