结论：在此情况下，汽车站是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于汽车站是否尽到了安全保障义务。
分析：
安全保障义务的法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因此，汽车站作为公共场所的管理者，有义务确保场所内的安全，防止因管理不善导致他人受伤。
汽车站是否尽到安全保障义务的判断：
- 天气因素：下雪天气可能导致地面湿滑，增加摔倒的风险。汽车站应当预见这种风险，并采取相应的防范措施，如及时清扫积雪、铺设防滑垫、设置警示标志等。
- 管理措施：如果汽车站已经采取了上述防范措施，并且这些措施是合理且有效的，那么可以认为汽车站已经尽到了安全保障义务。在这种情况下，如果乘客仍然摔倒受伤，汽车站可能不承担责任。
- 未尽义务：如果汽车站没有采取任何防范措施，或者采取的措施不足以防止摔倒事故的发生，那么可以认为汽车站没有尽到安全保障义务。在这种情况下，如果乘客摔倒受伤，汽车站可能需要承担相应的赔偿责任。
乘客自身的责任：
- 注意义务：乘客在进入汽车站时，也应当注意自身的安全，遵守车站的规定和提示。如果乘客因为自身疏忽或故意行为导致摔倒受伤，那么乘客自身可能需要承担一定的责任。
- 因果关系：在判断汽车站是否承担责任时，还需要考虑乘客摔倒受伤与汽车站未尽安全保障义务之间的因果关系。如果乘客的受伤是由于其他原因（如自身疾病、他人碰撞等）导致的，那么汽车站可能不承担责任。
建议：
- 收集证据：如果您或您的家人在汽车站摔倒受伤，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明汽车站未尽到安全保障义务。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与汽车站进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
后续行动：
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