结论：物业在业主不交停车费的情况下挪车是否违法，需根据具体情况判断。以下从合法收费与服务达标、不合法收费或服务不达标两个角度进行详细分析。
一、合法收费与服务达标情况
合同约定与物价规定：
- 若业主与物业签订的物业服务合同中明确规定了停车收费的标准、方式等内容，且该收费标准经过当地物价部门审核批准，并在合理范围内，同时物业提供了相应的停车管理服务（如场地维护、秩序管理、安保保障等），则业主应按合同约定支付停车费。
- 在此情况下，若业主不交停车费，物业有权按照合同约定采取相应措施，如限制车辆进出、收取滞纳金等。但物业无权直接挪车，因为挪车行为可能侵犯业主的财产权。若物业擅自挪车，造成业主车辆损坏或丢失，物业应承担相应的赔偿责任。
规划与许可：
- 如果小区里规划了停车位，并且物业得到了相关部门的许可来收费，还与业主签订了停车服务协议，那么业主应按协议约定支付停车费。
- 若业主拒不支付，物业同样无权直接挪车，而应通过合法途径解决纠纷，如协商、调解、诉讼等。
二、不合法收费或服务不达标情况
收费未经合法程序：
- 若物业在未经过业主大会同意，或者未按照规定进行公示、备案等合法程序的情况下擅自收取停车费，则该收费行为本身即为不合法。
- 在此情况下，业主有权拒绝支付不合理的费用，并可向相关部门投诉，要求物业纠正其违规收费行为。物业若因业主不交费而挪车，同样构成侵权，应承担相应的法律责任。
服务质量不达标：
- 如物业未能按照合同约定提供相应的停车管理服务，例如停车场卫生状况差、安保措施不到位导致车辆被盗或损坏、车位规划不合理等，业主可与物业进行沟通协商，要求其改进服务。
- 若物业拒不整改，业主可通过合法途径维护自己的权益，如暂时拒交停车费（但需保留好相关证据，如照片、视频、书面沟通记录等）。然而，即使在此情况下，物业也无权直接挪车，而应通过法律途径解决纠纷。
法律建议与风险提示
- 对于业主：在面对物业挪车行为时，应首先确认物业的收费行为是否合法、服务是否达标。若物业存在违规行为，业主可通过投诉、协商、诉讼等方式维护自己的权益。同时，业主也应保留好相关证据，以备后续可能的法律纠纷使用。
- 对于物业：在收取停车费时，应确保收费行为合法合规，并提供相应的服务。若业主拒不支付停车费，物业应通过合法途径解决纠纷，如协商、调解、诉讼等，而不得擅自挪车或采取其他过激行为。
总结：物业在业主不交停车费的情况下挪车是否违法，需根据具体情况判断。在合法收费与服务达标的情况下，物业无权直接挪车；在不合法收费或服务不达标的情况下，物业同样无权挪车。若物业擅自挪车造成业主损失，应承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。