结论：卖房时隐瞒电梯运行噪音，若该噪音问题构成房屋的重大瑕疵，且卖方未履行告知义务，则买方有权要求卖方承担赔偿责任。
法律分析：
瑕疵告知义务：
- 在房屋买卖交易中，卖方有义务向买方如实告知房屋的实际情况，包括存在的瑕疵。电梯运行噪音若达到影响居住舒适度的程度，应被视为房屋的重大瑕疵。
- 若卖方故意隐瞒或未充分告知该瑕疵，可能构成欺诈或违约行为，买方有权依据相关法律规定要求卖方承担相应的法律责任。
赔偿责任的构成：
- 买方需证明电梯运行噪音确实存在，且该噪音问题在购房时未被告知。
- 买方还需证明该噪音问题对其造成了实际损失，如影响居住、导致健康问题或需要额外支出进行修复等。
- 若买方能够证明上述两点，则卖方应承担赔偿责任，赔偿范围包括买方因噪音问题产生的直接损失和合理费用。
合同条款的审查：
- 买卖双方在签订购房合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于房屋瑕疵告知和赔偿责任的约定。
- 若合同中明确约定了卖方对房屋瑕疵的告知义务和买方的赔偿请求权，则买方在发现瑕疵后可直接依据合同约定要求卖方赔偿。
法律建议：
收集证据：
- 买方在发现电梯运行噪音问题后，应及时收集相关证据，如噪音检测报告、购房合同、卖方告知情况等，以证明卖方存在隐瞒瑕疵的行为。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，买方可以尝试与卖方进行协商，要求卖方承担赔偿责任。协商过程中，买方应明确表达自己的诉求和依据，争取达成合理的赔偿协议。
法律途径：
- 若协商无果，买方可以向人民法院提起诉讼，要求卖方承担赔偿责任。在诉讼过程中，买方需提交充分证据证明卖方的违约行为和自己的损失情况，以便法院作出公正判决。
可能法律后果：
- 若法院认定卖方存在隐瞒房屋瑕疵的行为，且该行为对买方造成了实际损失，则卖方需承担赔偿责任，赔偿金额根据买方的实际损失和合理费用确定。
- 若卖方能够证明自己在购房时已充分告知买方电梯运行噪音问题，或该噪音问题不构成房屋的重大瑕疵，则卖方可能不承担赔偿责任。
总结：卖房时隐瞒电梯运行噪音问题，若构成房屋的重大瑕疵且卖方未履行告知义务，则买方有权要求卖方承担赔偿责任。在处理此类纠纷时，买方应收集充分证据，尝试与卖方协商解决，若协商无果则可通过法律途径维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。