结论：采伐非林地上的林木没有采伐证，这一行为可能构成违法，并会面临相应的法律后果。具体处理方式和后果需根据林木的性质、数量以及相关法律法规的具体规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
采伐证的重要性：
- 采伐证是林业主管部门根据林木采伐申请，依法审查批准后发放的允许采伐林木的凭证。它是保护森林资源、维护生态平衡的重要法律手段。
- 未经许可采伐林木，即使是在非林地上，也可能违反相关法律法规，因为林木作为自然资源，其保护和管理并不完全取决于其所在地的土地性质。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国森林法》及相关规定，采伐林木必须申请采伐许可证，并按照许可证的规定进行采伐。
- 对于非林地上的林木，虽然可能不直接适用森林法的某些具体条款，但采伐行为仍需遵守其他相关法律法规，如《中华人民共和国环境保护法》、《中华人民共和国土地管理法》等，这些法律对自然资源的保护和管理有普遍适用性。
二、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 如果采伐行为被认定为违法，林业主管部门或其他相关部门有权对违法者进行行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令补种树木等。
- 处罚的轻重会根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素来综合确定。
刑事责任：
- 在某些情况下，如果采伐行为严重破坏了森林资源或生态环境，可能构成犯罪，如滥伐林木罪等。
- 一旦构成犯罪，违法者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
三、建议与措施
立即停止违法行为：
- 如果发现自己或他人正在无证采伐非林地上的林木，应立即停止该行为，以避免进一步的法律后果。
补办采伐证或寻求合法途径：
- 如果确实需要采伐林木，应依法向林业主管部门申请采伐许可证，并按照许可证的规定进行采伐。
- 在申请采伐证时，应提供充分的理由和证据，以证明采伐行为的合法性和必要性。
咨询专业律师：
- 如果对采伐证的申请流程、相关法律法规或可能面临的法律后果有疑问，建议咨询专业律师（即向我咨询），以获取更详细和准确的法律意见。
四、特殊情况说明
- 如果采伐的林木属于个人所有，且数量较少，可能不构成违法或犯罪。但即便如此，也建议事先了解并遵守相关法律法规，以避免不必要的麻烦。
- 如果采伐行为是在特定情况下进行的，如紧急抢险、救灾等，且符合相关法律法规的规定，可能可以免除或减轻法律责任。但这种情况需要具体分析，并建议咨询专业律师以获取准确意见。
最后，采伐非林地上的林木没有采伐证是一个需要高度重视的问题。它不仅可能违反相关法律法规，还可能对森林资源和生态环境造成破坏。因此，建议在进行任何采伐行为之前，都先了解并遵守相关法律法规，确保行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。