关于非林地上的林木是否需要办理砍伐证的问题，我可以给出以下明确的解答：

一般情况下，非林地上的林木砍伐不需要办理采伐许可证。这是根据《中华人民共和国森林法》的相关规定得出的结论。该法规定，采伐林地上的林木应当申请采伐许可证，但对于非林地上的林木，如农田防护林、防风固沙林、护路林、护岸护堤林和城镇林木等的更新采伐，则由有关主管部门按照有关规定管理，通常不需要办理采伐许可证。

然而，也需要注意以下特殊情况：

1. 特定区域或特定种类的林木：对于某些特殊区域或特定种类的林木，如自然保护地、城市绿化区域内的林木，即使位于非林地上，其采伐也可能需要依法办理相关审批手续或向有关部门报备。

2. 涉及公共安全或生态敏感区域：如果非林地上的林木位于道路两侧、河流沿岸等可能影响公共安全或生态环境的位置，采伐时需进行必要的评估，并获得相关部门批准。

3. 城市管理法规：在城市建成区内非林地上的树木，其采伐、移植等行为通常由城市绿化管理部门依据相关城市绿化法规进行管理。砍伐城市树木必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准。

因此，在进行非林地林木采伐前，建议务必咨询当地林业主管部门或相关机构，了解具体的政策规定和管理要求，确保采伐活动符合法律法规。同时，也要遵循可持续发展的原则，合理采伐，保护生态环境，确保资源的长期利用和生态平衡。